Geradengleichung | Spezielle Koordinatenform y = m ⋅ x + n

Die spezielle Koordinatenform ist die gängigste Darstellung einer Geradengleichung. Das kleine m entspricht dabei dem Anstieg der Geraden und das kleine n dem Nullwert als orientierten y-Achsenabschnitt. Die Geradengleichung in spezieller Koordinatenform lautet y = m ⋅ x + n.

Der Vorteil der speziellen Koordinatenform ist, dass sich die Lage der Geraden im Koordinatensystem klar ablesen lässt.

m ≻ 0 ➔ Gerade verläuft schräg nach oben
m = 0 ➔ Gerade verläuft waagerecht
m ≺ 0 ➔ Gerade verläuft schräg nach unten

m ≻ 0 ➔ Gerade schneidet y-Achse oberhalb
m = 0 ➔ Gerade schneidet y-Achse im Ursprung
m ≺ 0 ➔ Gerade schneidet y-Achse unterhalb

00:00 - Einleitung
00:07 - Einordnung
00:23 - Notation der speziellen Koordinatenform
01:30 - Herleitung des Anstiegs m
03:33 - Anstieg m
03:57 - Herleitung des Nullwerts n
04:46 - Nullwert n
04:58 - Achsenabschnittsform
05:23 - Lage im Koordinatensystem
05:44 - Steigende Gerade oberhalb vom Ursprung
05:54 - Steigende Gerade unterhalb vom Ursprung
06:06 - Steigende Ursprungsgerade
06:31 - Fallende Ursprungsgerade
06:42 - Fallende Gerade oberhalb vom Ursprung
06:56 - Fallende Gerade unterhalb vom Ursprung
07:07 - Waagerechte Gerade unterhalb vom Ursprung
07:26 - Waagerechte Gerade oberhalb vom Ursprung
07:32 - Waagerechte Ursprungsgerade (= x-Achse)
07:48 - Grenzen der speziellen Koordinatenform
08:17 - Zusammenfassung

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