무한 껍질 양파, 프랙탈 뽀개기

여러분 안녕, 배티입니다.
오늘은 내 안에 내 안에 내가 있는 무한 껍질 양파 ~~~
프랙탈(Fractal) 수업입니다 !

대체적으로 프랙탈 도형은 다음과 같은 기하적 특성을 지닙니다.

1) 둘레는 무한한데, 넓이는 유한
2) 모든 점에서 연속인데, 미분불가능
3) 1.89차원(?) ... 차원분열도형

까도까도 계속되고, 징그럽고 이해할 수 없는 도형, 프랙탈 !!

지금부터 스탈트합니다 🚘🚘🚘


[내용 보완+정정]
2:40 단계별로 단면의 직경이 절반으로 줄어든다고 가정할때,
"나뭇가지의 단면의 넓이의 합은 그 몸통의 단면과 같다" 로 정정합니다.

6:25 멩거가 등장해도 좋지만, 힐베르트가 등장하는게 더 좋을 것 같습니다.

수학자들이 만든 프랙탈(시어핀스키 삼각형, 멩거스펀지 外)을
제외하고, 자연과 예술, 그래프 속의 프랙탈은 수학적으로 완벽한
프랙탈이 아니므로, 규칙과 차원이 명확하지 않을 수 있습니다.


[ 목차 ]
0:00 인트로
0:48 영국 해안선의 둘레
2:16 프랙탈 명장면
4:40 프랙탈의 길이와 넓이
5:31 하우스도르프 차원
6:30 프랙탈과 현대 문명
7:51 무한껍질루트


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