Complex Analysis || Chapter 1 - জটিল সংখ্যা || BSc Hon’s 3rd year || জটিল বিশ্লেষণ | Part-8

Complex Analysis || Chapter 1 - জটিল সংখ্যা (Complex Number) || BSc Hon’s 3rd year || জটিল বিশ্লেষণ | Part-8


Content: Complex Analysis (জটিল বিশ্লেষণ) Chapter 1 (জটিল সংখ্যা/Complex Number) part-8


আসসালামু আলাইকুম,
আজকের এই ভিডিওতে জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়ের অনার্স ৩য় বর্ষের গণিত বিভাগের শিক্ষার্থীদের জন্য Complex Analysis অর্থ্যাৎ জটিল বিশ্লেষণ বইয়ের Chapter 1 অর্থ্যাৎ জটিল সংখ্যা/Complex Number অধ্যায়ের Part-8 আলোচনা করা হয়েছে। এই ক্লাসে মূলত অধ্যায় ১ এর খুবই গুরুত্বপূর্ণ কিছু উদাহরণ সমাধান করা হয়েছে। উদাহরণগুলো হলো Example 25(z) এবং Example 26 । ক্লাসটি শেষ পর্যন্ত দেখলে আশা করি এই অধ্যায়ের Basic বিষয়গুলো সহ উপরোক্ত Example গুলো নিয়ে আর কোনো সমস্যা থাকবে না ইনশা আল্লাহ।


Facebook Page:
  / pencilmathacademy  

Facebook Group:
  / 19d2hb6kvj  

Facebook Group:
  / 14kjnpajbz5  

#ComplexAnalysis #জটিল_বিশ্লেষণ #BSc_Hon's_3rd_year #complexnumbers


Your Quires-

Complex Analysis Chapter 1,
জটিল বিশ্লেষণ অধ্যায় ১ পর্ব ৮
Complex Analysis Chapter 1 জটিল সংখ্যা
Complex Number
BSc Hon’s 3rd year
অনার্স ৩য় বর্ষ জটিল বিশ্লেষণ অধ্যায় ১
Complex Analysis Chapter 1 Pencil Math Academy
Complex Analysis জটিল বিশ্লেষণ Lecture-08
Honours 3rd year
National University Complex Analysis
National University
bsc honours 3rd year complex analaysis
Complex analysis chapter 1 part 8
Complex Analysis Chapter 1
BSc Math National University
জটিল বিশ্লেষণ Chapter 1
bsc honours 3rd year complex analaysis
bsc honours 3rd year complex analaysis
complex number
complex analysis
complex theory
complex number hons 3rd year
complex number math
complex analysis number-1 hons 3rd year
complex number definition
Complex analysis math solution
Bangla tuitorial
complex number problem and solution
motion in one dimension hons 3rd year
applications of complex analysis
complex analysis
nu
জটিল বিশ্লেষণ
Complex Analysis hon's third year
Complex Analysis Honours 3rd year
Complex Analysis Hon's 3rd year
Complex Analysis chapter 1 jotil sonkha


জটিল বিশ্লেষণ , ঐতিহ্যগতভাবে একটি জটিল পরিবর্তনশীলের ফাংশনের তত্ত্ব হিসাবে পরিচিত, গাণিতিক বিশ্লেষণের একটি শাখা যা জটিল সংখ্যার ফাংশন তদন্ত করে । এটি বীজগণিতের জ্যামিতি , সংখ্যা তত্ত্ব , বিশ্লেষণাত্মক সংমিশ্রণবিদ্যা , এবং ফলিত গণিত সহ গণিতের অনেক শাখায় সহায়ক , সেইসাথে হাইড্রোডাইনামিক্স , তাপগতিবিদ্যা , কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং টুইস্টার তত্ত্বের শাখাগুলি সহ পদার্থবিদ্যায় । বর্ধিতকরণের মাধ্যমে, জটিল বিশ্লেষণের ব্যবহার প্রকৌশল ক্ষেত্রে যেমন পারমাণবিক , মহাকাশ , যান্ত্রিক এবং বৈদ্যুতিক প্রকৌশল ক্ষেত্রেও অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে ।


ইতিহাস:

অগাস্টিন-লুই কাউচি , জটিল বিশ্লেষণের অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা
জটিল বিশ্লেষণ হল গণিতের শাস্ত্রীয় শাখাগুলির মধ্যে একটি, যার শিকড় 18 শতকে এবং তার ঠিক আগের। জটিল সংখ্যার সাথে যুক্ত গুরুত্বপূর্ণ গণিতবিদদের মধ্যে রয়েছে অয়লার , গাউস , রিম্যান , কাউচি , গোস্তা মিটাগ-লেফলার , উইয়েরস্ট্রাস এবং বিংশ শতাব্দীতে আরও অনেক। জটিল বিশ্লেষণ, বিশেষ করে কনফরমাল ম্যাপিং তত্ত্বের অনেকগুলি শারীরিক প্রয়োগ রয়েছে এবং এটি বিশ্লেষণাত্মক সংখ্যা তত্ত্ব জুড়েও ব্যবহৃত হয় । আধুনিক সময়ে, এটি জটিল গতিবিদ্যা থেকে একটি নতুন বুস্ট এবং হলোমরফিক ফাংশন পুনরাবৃত্তি দ্বারা উত্পাদিত ফ্র্যাক্টালের ছবির মাধ্যমে খুব জনপ্রিয় হয়ে উঠেছে । জটিল বিশ্লেষণের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ হল স্ট্রিং তত্ত্ব যা কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বে কনফর্মাল ইনভেরিয়েন্টগুলি পরীক্ষা করে ।

জটিল সংখ্যা/Complex Number:

গণিতে জটিল সংখ্যা (ইংরেজি: Complex number)-কে বাস্তব সংখ্যার একটি গাণিতিক সম্প্রসারণ হিসেবে গণ্য করা হয়। কাল্পনিক একক i কে বাস্তব সংখ্যাসমূহের সাথে যুক্ত করে জটিল সংখ্যা পাওয়া যায়।

প্রতিটা জটিল সংখ্যাকেই a+ib আকারে লেখা যায়, যেখানে a এবং b বাস্তব সংখ্যা। a কে জটিল সংখ্যার বাস্তব অংশ এবং b-কে জটিল সংখ্যার কাল্পনিক অংশ বলা হয়।

জটিল সংখ্যাগুলি একটি ফিল্ড তৈরি করে। এই কারণে এদের উপর যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ—এই চারটি দ্বিমিক অপারেশন প্রয়োগ করা সম্ভব। এই জটিল সংখ্যার অপারেশনগুলি বাস্তব সংখ্যার অপারেশনগুলিরই সম্প্রসারিত রূপ। তবে জটিল সংখ্যার উপর প্রয়োগ করার সময় এসব অপারেশনের আরও কিছু কার্যকর বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়। যেমন, কিছু জটিল সংখ্যাকে বর্গ করে ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যা পাওয়া সম্ভব।

ইতালীয় গণিতবিদ জিরোলামো কার্দানো ত্রিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে গিয়ে প্রথম জটিল সংখ্যা আবিষ্কার করেন। তিনি এগুলিকে "কাল্পনিক" অভিধা দিয়েছিলেন। সাধারণ ত্রিঘাত সমীকরণের সমাধান প্রক্রিয়ায় অনেক মধ্যবর্তী হিসেবের সময় এমন কিছু পদ চলে আসে যেগুলোতে ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল থাকে, এমনকি যখন মূল সমাধানে শুধু বাস্তব সংখ্যা থাকে । এই পর্যবেক্ষণ থেকেই বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যের সৃষ্টি।

জটিল সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের নিয়ম প্রথমে তৈরি করেন ইতালীয় গণিতবিদ রাফায়েল বোমবেল্লি। আইরিশ গণিতবিদ উইলিয়াম রোয়ান হ্যামিলটন জটিল সংখ্যার আরও বিমূর্ত একটি বিধিবদ্ধ রূপ দেন। তিনি জটিল সংখ্যার তত্ত্বকে চতুষ্টির তত্ত্বে উন্নীত করেন।

ভিডিওটি ভালো লেগে থাকলে চ্যানেলটি সাবসক্রাইব করে আমাদের সাথেই থাকুন।
ধন্যবাদ