135# تمرين حول الوحدة 05 السقوط الشاقولي بسرعة وبدون سرعة ابتدائية، المعادلة التفاضلية للاحتكاك f

الأستاذ طواهرية عبد العزيز أستاذ العلوم الفيزيائية
🔔 فعل الجرس لكي يصلك الفيديو عند نشره 🔔
نص التمرين:
كريتان متماثلتان، كتلة كل منهما 𝑚=4 g ونصف قطرهما هو 𝑟=2 𝑐𝑚، نترك الأولى تسقط شاقوليا في الهواء بدون سرعة ابتدائيةـ وعند نفس المستوى الأفقي وفي نفس اللحظة نقذف الثانية شاقوليا نحو الأسفل بسرعة ابتدائية شدتها 𝑣_0.
تخضع الكريتان إلى قوة احتكاك مع الهواء ننمذجها بقوة عبارتها 𝑓 ⃗=−𝑘.𝑣 ⃗.(دافعة أرخميدس مهملة)
1- مثل القوى المؤثرة على الكرية الأولى في النظام الدائم.
2-أ- بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، بين أن المعادلة التفاضلية لتطور شدة قوة الاحتكاك المؤثرة على الكرية الأولى، تكتب على الشكل التالي:
𝑑𝑓/𝑑𝑡+𝐴.𝑓=𝐵
مستنتجا عبارة 𝐴 و𝐵.
ب- يمثل الشكل -1-، تغيرات (𝑑𝑓⁄𝑑𝑡) بدلالة شدة قوة الاحتكاك 𝑓.
بالاعتماد على الشكل -1-، جد قيمة كل من: ثابت الزمن 𝜏_1، ثابت الاحتكاك 𝑘 والسرعة الحدية 𝑣_𝑙𝑖𝑚1.
3-أ- اكتب المعادلة التفاضلية التي تحققها السرعة 𝑣 بالنسبة للكرية الثانية.
ب- يمثل المنحنى الممثل في الشكل -2-، تغيرات سرعة الكرية الثانية 𝑣 بدلالة الزمن 𝑡.
ماذا تمثل القيم 8 و4؟
ماذا تمثل القيمة 𝑡_1؟ حدد قيمتها.
4- ارسم كيفيا المنحنى 𝑣_1=ℎ(𝑡) الخاص بالكرية الأولى مع المنحنى 𝑣_2=g(𝑡) على نفس المعلم.
المعطيات:
𝑉=4/3 𝜋𝑟^3 (الكرة حجم)
𝜌_𝑎𝑖𝑟=1,3 𝑘g.𝑚^(−3)
g=10 𝑚.𝑠^(−2)

للمزيد زوروا موقعنا على الرابط التالي:
https://www.touahria.com/
تابعونا على صفحتنا الرسمية على الرابط التالي:
  / prof.touahria.abdelaziz