PRODUCTO TENSORIAL y el PRODUCTO ESCALAR. FUNDAMENTOS DE CÁLCULO TENSORIAL

LECCIÓN ANEXA al curso de FUNDAMENTOS DE CÁLCULO TENSORIAL. En esta lección describimos las 2 diferencias fundamentales que distinguen al producto tensorial del producto escalar. La primera diferencia, está relacionada con el resultado de la operación. El producto escalar tiene siempre como resultado un escalar, un número, invariante a las transformaciones de coordenadas. Es decir, parte de dos elementos de un espacio vectorial (y también tensorial), cuyo producto mapea a un escalar perteneciente al espacio de los dos elementos. Sin embargo, el producto tensorial, de forma general, resulta en la generación de una estructura matemática que no es escalar, al suponer una generalización del producto. Aquí radica la segunda diferencia: un producto tensorial resulta en una estructura matemática definida en un espacio de mayor dimensionalidad. En esta lección pondremos algunos ejemplos ilustrativos, y también definiremos el producto interno tensorial, como una generalización del producto escalar.

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Para saber más:
• Analisis Vectorial - Murray R. Spiegel
• Analisis Vectorial y Tensores Cartesianos - Bourne-Kendall
• Analisis Tensorial - I. S. Sokolnikoff
• Vectores y Tensores - Fred A. Hinchey
• Elementos de Calculo Tensorial - A. Lichnerowics
• Calculo Tensorial - David C. Kay
• Analisis vectorial y Tensorial - Harry Lass
•Vectores y Tensores con sus aplicaciones - Luis A. Santaló