[DET#15] Convexité & Tangentes à la courbe (Démonstration)

Dans cette émission, je démontre que si la dérivée seconde d'une fonction est positive, alors sa courbe représentative se situe au-dessus de toutes ses tangentes, propriétés qui caractérisent la convexité de fonctions suffisamment régulières. Après avoir traduit le problème de la géométrie vers l'analyse, on procède, simplement, par une étude de fonction.

📝 La démonstration réalisée ici fait partie des 18 démonstrations proposées dans les nouveaux programme de terminale en mathématiques, enseignement de spécialité, voie générale.

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✒️ Notions abordées: fonction convexe, tangente à une courbe en un point, étude de signe, étude de fonction.
🌞 Bonne écoute !

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