🔴 [UNIFESP] Correção da prova 2019 de Matemática [Questões de 16 até 20]
Автор: Prof. Caju - Matemática
Загружено: 2022-01-13
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Correção da prova de Matemática do Vestibular da UNIFESP 2019.
00:00:00 Introdução
00:03:19 [QUESTÃO 16] Em investigações forenses é possível calcular o número (n) do calçado de uma pessoa a partir do comprimento (c) da sua pegada, em centímetros, encontrada na cena da investigação. A fórmula utilizada pelos peritos é n=(5c+28)/4. A imagem indica uma pegada, de comprimento 272 mm, encontrada na cena de um crime. a) Calcule o número do calçado correspondente à pegada identificada na imagem. b) Em outra cena criminal, peritos identificaram uma pegada correspondendo aos números de calçados de 38 a 40. Testemunhas disseram que a altura (h) da pessoa que deixou a pegada era de 1,60 m a 1,70 m. Represente, no gráfico do campo de Resolução e Resposta, todos os pares ordenados (c, h) dos possíveis suspeitos desse crime. Considere c, n e h como variáveis reais contínuas na representação gráfica de (c, h).
00:22:40 [QUESTÃO 17] Em um jogo disputado em várias rodadas consecutivas, um jogador ganhou metade do dinheiro que tinha a cada rodada ímpar e perdeu metade do dinheiro que tinha a cada rodada par. a) Sabendo que o jogador saiu do jogo ao término da 4a rodada com R$ 202,50, calcule com quanto dinheiro ele entrou na 1a rodada do jogo. b) Suponha que o jogador tenha entrado na 1a rodada do jogo com R$ 1.000,00, terminando, portanto, essa rodada com R$ 1.500,00, e que tenha saído do jogo ao término da 20a rodada. Utilizando log 2 = 0,301, log 3 = 0,477 e os dados da tabela, calcule com quanto dinheiro, aproximadamente, ele saiu do jogo.
00:52:32 [QUESTÃO 18] A figura representa um trapézio retângulo UNFE de altura UE e uma circunferência de centro P inscrita no triângulo SNF, com S pertencente à UE. Sabe-se que é perpendicular a NF, que I é o ponto médio de NF e que UN = 8 cm, EF = 6 cm E ES = 8 cm. a) Calcule NS e a área do trapézio UNFE. b) Calcule a área da região destacada em verde na figura.
01:24:41 [QUESTÃO 19] A imagem ilustra três dados, A, B e C. O dado A é convencional, o dado B tem duas faces numeradas com 2 e quatro faces numeradas com 6, e o dado C possui as seis faces numeradas com 5. As faces de cada dado são equiprováveis. a) Calcule a probabilidade de que a soma dos números obtidos em um lançamento dos três dados seja múltiplo de 3. b) Considere que dois dos três dados sejam sorteados ao acaso e que, em seguida, os dados sorteados sejam lançados ao acaso. Qual a probabilidade de que a soma dos números obtidos no lançamento seja um múltiplo de três?
01:51:33 [QUESTÃO 20] De acordo com a norma brasileira de regulamentação de acessibilidade, o rebaixamento de calçadas para travessia de pedestres deve ter inclinação constante e não superior a 8,33% (1:12) em relação à horizontal. Observe o seguinte projeto de rebaixamento de uma calçada cuja guia tem altura BC = 10 cm. a) Calcule a medida de AB na situação limite da regulamentação. b) Calcule o comprimento de AC na situação em que a inclinação da rampa é de 5%. Deixe a resposta final com raiz quadrada.
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