🔴 [UNIOESTE 2021] Matemática - Revisão (Questões de 43 até 49)

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Correção da prova de Matemática do Vestibular da UNIOESTE 2021.

00:00 Introdução
2:10 Abertura
5:37 [Questão 43] Considere uma função bijetora ƒ:(a,b)→ℝ e sua inversa ƒ⁻¹:ℝ→(a,b). Suponha ainda que ƒ(x+y)=[ƒ(x)+ƒ(y)]/[1–ƒ(x)ƒ(y)], para todo x, y ∈ ℝ, com x+y ∈ (a,b). Se x, y e z são números reais que satisfazem a igualdade ƒ⁻¹(x) = ƒ⁻¹(y)+ƒ⁻¹(z), então é CORRETO afirmar que x, y e z satisfazem:
17:54 [Questão 44] 44. Seja a ∈ Z um número inteiro, com a ≠ 0, e considere o polinômio P(x) = ax³ + (a - 1 - a²)(x²² + x) + a. É CORRETO afirmar que
52:14 [Questão 45] Em uma cidade, durante um período de 7 dias consecutivos, o número de novos casos registrados de pessoas infectadas por um determinado vírus apresentou a característica de ser exatamente o dobro do dia anterior. Sabendo que o número total de casos registrados neste período foi 381, assinale a alternativa CORRETA quanto ao período em questão:
1:06:56 [Questão 46] O número de soluções distintas para a equação x+y+z+w=7, em que as variáveis são números inteiros e não negativos é:
1:15:42 [Questão 47] Na figura, a circunferência 𝜆 de equação x² + y² - 6x - 2y + 6 = 0, tem centro no ponto C. Dado o ponto A = (5,3), pertencente à reta t, que é tangente à circunferência 𝜆 no ponto T, a área da região hachurada representada na figura é igual a:
1:32:39 [Questão 48] Seja f: (0, ∞) →ℝ a função definida por f(x) = x² + 1. Considere o triângulo, cujos vértices são os pontos do plano cartesiano dados por (1, 0), (6, 0) e (a, f(a)). Assim, se este triângulo tem área igual a 100, é CORRETO afirmar que o número a é:
1:42:17 [Questão 49] Para fazer 800 ml de um produto, deve-se misturar 100 ml da substância A1, 200 ml da substância A2 e 500 ml da substância A3. Deseja-se aumentar o tamanho da embalagem e o produto agora deverá ter 900 ml. Assim, para manter a proporcionalidade entre as substâncias A1, A2 e A3 as quantidades usadas serão (em ml), respectivamente,

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