Equações diferenciais - EDO linear de primeira ordem

Equações diferenciais - EDO linear de primeira ordem
Como resolver uma EDO linear?
Método para solução de uma EDO 1º ordem linear não-homogênea - (Fator de integração):
O lado esquerdo da equação “parece” o resultado da Regra do Produto. ...
Então, multiplicando o lado esquerdo por μ(t) temos:
Resolve se a integral, note que nesta última integração devemos adicionar a constante de integração.

O que é uma equação diferencial linear de primeira ordem?
Equação diferencial linear de primeira ordem

a ordem mais elevada das derivadas de y que figuram na equação. Temos neste caso uma equação diferencial de Primeira Ordem.

Como resolver uma equação diferencial linear de primeira ordem?
Método para solução de uma EDO 1º ordem linear não-homogênea - (Fator de integração):
O lado esquerdo da equação “parece” o resultado da Regra do Produto. ...
Então, multiplicando o lado esquerdo por μ(t) temos:
Resolve se a integral, note que nesta última integração devemos adicionar a constante de integração.

Como identificar se é ou não uma equação linear?
Equação linear

É uma equação com uma ou mais variável em que cada variável tem expoente igual a um e não pode existir multiplicação nem divisão entre elas. Assim, ax + by = 0 é uma equação linear, pois a variável é x e o seu expoente é igual a um (x¹) e a variável y também tem expoente igual a um (y¹).

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EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR DE 1ª ORDEM EP 23
Equação Diferencial Linear de 1ª ordem
Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem
A ordem da mais alta derivada envolvida em uma ED é chamada de sua ordem. No caso de uma ED de 1ª ordem, sua ordem é igual a 1. A equação abaixo é uma EDO de primeira ordem:
4xdydx−2y=x

Como resolver uma equação diferencial linear de primeira ordem?
Método para solução de uma EDO 1º ordem linear não-homogênea - (Fator de integração):
O lado esquerdo da equação “parece” o resultado da Regra do Produto. ...
Então, multiplicando o lado esquerdo por μ(t) temos:
Resolve se a integral, note que nesta última integração devemos adicionar a constante de integração.

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