Хаотическая динамика в системах с гистерезисом. Введение | Dr. Nikita Begun

Никита Бегун
Saint Petersburg State University

Abstract: Гистерезис — это явление, при котором текущее состояние системы зависит не только от фиксированного набора переменных, но и от предыстории самой системы (или, в общем случае, некоторой объемлющей структуры). Исследования в этой области, в основном посредством инструментария математической физики, начались достаточно давно.
Нами рассматривается дискретная динамическая система с гистерезисной правой частью. Система мотивирована модификациями макроэкономических моделей общего равновесия, которые пытаются уловить риски и зависимость от "памяти" реальных экономических агентов. Разбираются различные динамические сценарии, часть из которых оказываются хаотическими.

Литература:
1. https://arxiv.org/pdf/1605.00584.pdf
2. https://arxiv.org/pdf/1709.01962.pdf

00:00:00 Введение, представление докладчика
00:00:43 Системы с гистерезисом, примеры
00:13:20 Динамические системы в целом
00:14:00 Действие отображения
00:15:30 Про переменную времени
00:19:50 Действие группы, условия на отображение
00:23:40 Экономические стратегии, риски
00:28:11 Хаотические динамические системы
00:30:58 Tent map (Отображение тент) - точку ``0110101...'' отображение переводит в ``110101...'', т.е. ``забывает'' первый элемент
00:34:53 Метрика на Tent map
00:37:00 Проверка свойства 3
00:38:35 Как построить всюду плотную орбиту (2. Топологическая транзитивность)
00:39:35 Хаос по Li-Yorke https://www.its.caltech.edu/~matilde/...
00:41:15 Порядок Шарковского
00:44:00 Про прогноз погоды, заключение
00:48:45 Вопросы, обсуждения

The Department of Physics and Engineering of ITMO University (Saint Petersburg, Russia) hosts online weekly seminars to discuss recent scientific achievements of researchers from all over the world with a wide audience. The topics include experimental (Optical seminar) and theoretical (Theoretical seminar) aspects of nanophotonics, solid-state physics, material science, as well as design and applications of radiofrequency structures and devices (Microwave seminar).



Upcoming and past events can be found at https://physics.itmo.ru/en/seminars

  / physics.itmo  
  / physics_itmo  
  / physics.itmo  

#MicrowaveSeminar #ITMO #новыйфизтех #scientificseminar