Координатная геометрия, 9 класс (вопрос 21, экзамен GCSE, 2 ноября 2024 г.)

✅ БЕСПЛАТНО — Запишитесь на A* или Grade 9? 🎓 Получите еженедельную программу + онлайн-уроки + обратную связь (в небольших группах). Зайдите на наш бесплатный пробный курс: https://www.gufficktuition.com/group-... В этом видео Ли Гаффик разбирает задачу по координатной геометрии для 9 класса из экзаменационной работы Edexcel GCSE по математике (ноябрь 2024 г.), вопрос 21.

Вам даны три точки, одна из которых выражена через k, и вам сказано, что ∠PRQ — прямой угол. Ключевая идея для 9 класса — использование перпендикулярных градиентов: если две прямые пересекаются под углом 90°, произведение их градиентов равно −1. Ли показывает, как составить два выражения для градиента, записать уравнение, а затем решить получившееся квадратное уравнение методом факторизации (радужное расщепление), чтобы найти оба возможных значения k.

⏱️ ВРЕМЕННЫЕ МЕТКИ:

0:00 Что спрашивается в этом задании по координатной геометрии для 9 класса

0:24 Нарисуйте точки, чтобы визуализировать ∠PRQ

0:44 Найдите градиент PR (в терминах k)

1:10 Найдите градиент RQ (в терминах k)

1:39 Правило перпендикулярных градиентов: произведение = −1

1:56 Составьте уравнение и упростите его до квадратного

3:20 Решите квадратное уравнение (разложение на множители / метод «радужного деления»)

5:12 Окончательные ответы: два возможных значения k

✏️ ТЕМЫ, РАССМОТРЕННЫЕ В ЗАДАЧЕ:

Координатная геометрия: градиенты между двумя точками

Алгебраические градиенты, содержащие неизвестную (k)

Перпендикулярные линии и правило m₁m₂ = −1

Составление и решение квадратного уравнения из геометрии

Разложение квадратных уравнений на множители (включая (метод «радужного деления»)

💯 СОВЕТЫ К ЭКЗАМЕНУ:

В задачах по геометрии с прямым углом сразу же думайте о градиентах.

Если угол равен 90°, используйте m₁ × m₂ = −1 (не забудьте про минус!).

Поддерживайте порядок в алгебре: упрощайте каждый градиент перед умножением.

Если вы получили квадратное уравнение, вам обычно нужно два решения → оба допустимы, если только в задании не указано ограничение k.

Четко показывайте каждый шаг: в задачах Edexcel 9-го уровня за метод начисляются баллы, даже если арифметические вычисления неверны.

📚 О GUFFICK TUITION:
Ли Гаффик — бывший руководитель отдела математики и экзаменатор A-Level, помогающий амбициозным студентам достигать оценок 9/A* и поступать в лучшие университеты, включая Оксфорд, Кембридж и университеты Лиги плюща.


📅 ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ К НАШЕЙ ПРОГРАММЕ:
→ Индивидуальные занятия 1:1: https://www.gufficktuition.com/tutoring

→ Занятия в небольших группах: https://www.gufficktuition.com/group-...

→ Летние интенсивные курсы: https://www.gufficktuition.com/tutoring

📱 СВЯЖИТЕСЬ С НАМИ:
→ Instagram: @leeguffick
→ Веб-сайт: https://www.gufficktuition.com

→ Электронная почта: lee@gufficktuition.com

#GCSEMaths #EdexcelGCSE #CoordinateGeometry #Grade9Maths #PerpendicularLines #MathsRevision #ExamTechnique #GuffickTuition