Ciąg arytmetyczny cz.2 [CAŁOŚCIOWE OMÓWIENIE]

Rozwiązywanie zadań dotyczących ciągu arytmetycznego
Utrwalenie wiadomości z części pierwszej

Jeśli film Ci się podobał, zostaw łapkę w górę oraz komentarz. :)

Materiał jest częścią działu ciągów. Playlisty poszczególnych działów znajdziesz na stronie głównej kanału w zakładce playlisty.


► aby uczyć się wygodnie odwiedź: https://e-lernado.pl/liceum-technikum...

► subskrybuj: https://www.youtube.com/lernado?sub_c...
► dołącz do naszej grupy:   / lernadoyt  
► facebook:   / elernado  

0:00 Intro
00:17 Liczby: 6, 2𝑥+4, 𝑥+26, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę tego ciągu.

03:20 Liczby 2, −1, −4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (𝑎_𝑛), określonego dla liczb naturalnych 𝑛≥1. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.

05:44 Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20°. Oblicz najmniejszy kąt tego czworokąta.

08:13 Liczby 𝑥, 𝑦, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym 𝑥+𝑦=8. Oblicz 𝑥 i 𝑦.

12:02 Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, jeśli tworzą one ciąg o różnicy 2.

16:46 Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 12 cm, jeśli tworzą one ciąg arytmetyczny.

21:52 Oblicz pole prostokąta o obwodzie 14 cm, jeśli długości jego dwóch sąsiednich boków oraz przekątna tworzą ciąg arytmetyczny.

30:11 Oblicz obwód trójkąta prostokątnego, którego pole jest równe 24 cm^2 oraz długości jego boków tworzą ciąg arytmetyczny.

39:08 Dana jest funkcja kwadratowa 𝑓(𝑥)=𝑥^2+3𝑥−4. Wykaż, że ciąg (𝑎_𝑛), określony za pomocą wzoru 𝑎_𝑛=𝑓(𝑛+1)−𝑓(𝑛) jest arytmetyczny.

44:17 Uzasadnij, że ciąg (𝑎_𝑛) określony wzorem 𝑎_𝑛=𝑓(𝑛+1)−𝑓(𝑛), gdzie 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥^2+𝑏𝑥+𝑐 i 𝑎, 𝑏, 𝑐∈ℝ jest arytmetyczny.

50:16 Dany jest ciąg 𝑎_𝑛=(𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛−3)(𝑛−4)(𝑛−5)(𝑛−6)+2𝑛. Uzasadnij, że ten ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym.