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8つの数学の公理
Автор: 数学勉強
Загружено: 2025-09-20
Просмотров: 25746
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今回はZF公理系の公理についてそれらが導入されるモチベーションなどを中心に解説してみました
選択公理についてはこちらの動画で解説しています↓
• 選択公理とは何か
(追記)コメントでご指摘していただきました、2:16の論理式において⇒ではなく⇔です
0:00 イントロ
0:31 外延性の公理
1:28 空集合の公理
2:05 対の公理
4:17 和集合の公理
6:05 無限公理
6:52 べき集合の公理
7:19 置換公理
9:21 正則性公理
10:34 分出公理の導出
13:32 ラッセルのパラドックスの回避
14:07 ZF公理系
x∉xは正則性公理から導かれる命題です
【参考文献】
・集合と位相 彌永昌吉, 彌永健一 著 岩波書店
・数学の基礎 齋藤正彦 著 東京大学出版会
・集合と位相 斎藤毅著 東京大学出版会
また下記のwebページも参考にしました
https://ja.wikipedia.org/wiki/公理的集合論
https://ja.wikipedia.org/wiki/ツェルメロ＝フ...
この動画の制作にはManimを使用しています
使用ボイス:VOICEVOX四国めたん
#数学
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