پرسوال ترین مباحث تحقیق در عملیات: قضیه مکمل زاید با مثال تشریحی

array(10) { [0]=> object(stdClass)#4226 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "ZNVwzYOAXHI" ["related_video_title"]=> string(77) "حد توابع دو متغیره - ریاضی عمومی 2 - جلسه اول" ["posted_time"]=> string(21) "4 года назад" ["channelName"]=> string(15) "saeed zavaraghi" } [1]=> object(stdClass)#4199 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "DJWgskz_eMY" ["related_video_title"]=> string(120) "آموزش ریاضی عمومی | حل تشریحی امتحان پایان ترم ریاضی عمومی1دانشگاه" ["posted_time"]=> string(22) "12 дней назад" ["channelName"]=> string(13) "Leila Salamat" } [2]=> object(stdClass)#4224 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "QF0dE5ZIv_c" ["related_video_title"]=> string(134) "تخصصی‌ترین مباحث ریاضی مهندسی: محاسبه انتگرال‌های فرنل با تشریح کامل" ["posted_time"]=> string(22) "12 дней назад" ["channelName"]=> string(8) "avidmath" } [3]=> object(stdClass)#4231 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Nlo11jqaI5E" ["related_video_title"]=> string(147) "سخت ترین سوالات ریاضی مهندسی دکتری ۱۴۰۳: تبدیل فوریه و معادلات انتگرال با حل کامل" ["posted_time"]=> string(25) "3 недели назад" ["channelName"]=> string(8) "avidmath" } [4]=> object(stdClass)#4210 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "wPLNx2O4DFQ" ["related_video_title"]=> string(122) "مباحث سطح بالای ریاضی عمومی ۲، انتگرال دوگانه و ژاکوبین، ارشد ۱۴۰۳" ["posted_time"]=> string(25) "3 недели назад" ["channelName"]=> string(8) "avidmath" } [5]=> object(stdClass)#4228 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "nxqMDxnHCuI" ["related_video_title"]=> string(102) "Это был полный П***Ц! Этот ПАРАМЕТР не решил НИКТО | ЕГЭ 2025" ["posted_time"]=> string(25) "2 недели назад" ["channelName"]=> string(80) "Профиматика | Профильная математика | ЕГЭ 2026" } [6]=> object(stdClass)#4223 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "4zYyJsF9y0E" ["related_video_title"]=> string(90) "آموزش ریاضی | آزمون های همگرایی سری ها | آزمون نسبت" ["posted_time"]=> string(22) "10 дней назад" ["channelName"]=> string(13) "Leila Salamat" } [7]=> object(stdClass)#4233 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "PIaiW_sIJkQ" ["related_video_title"]=> string(99) "قضیه مکمل زاید به زبان ساده با حل مثال، تحقیق در عملیات" ["posted_time"]=> string(28) "10 месяцев назад" ["channelName"]=> string(8) "avidmath" } [8]=> object(stdClass)#4209 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EUuDWTqxS9c" ["related_video_title"]=> string(78) "Impossible Matchstick Puzzle - Fix The Equation by moving 1 stick - Improve IQ" ["posted_time"]=> string(21) "4 часа назад" ["channelName"]=> string(17) "Matchstick Puzzle" } [9]=> object(stdClass)#4227 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "QViVwHg8Mi4" ["related_video_title"]=> string(97) "چگونگی تشخیص قیدهای فعال و زائد با کمک قضیه مکمل زائد" ["posted_time"]=> string(27) "8 месяцев назад" ["channelName"]=> string(8) "avidmath" } }