ОКТЧ 3. Мощность. Счетные множества.

с 45:28 звука на лекции нет

Таймкоды:

00:00 - мощность множеств
01:35 - парадокс Галилея
07:05 - опр. равномощности множеств
09:50 - свойства равномощности
16:50 - сравнение по мощности
19:55 - теорема Кантора-Бернштейна
21:29 - строгое сравнение по мощности
22:57 - теорема трихотомичности
25:11 - примеры равномощных множеств
32:42 - опр. счётного множества
33:32 - гранд-отель Гильберта
35:18 - утверждение 1: A счетно, B ⊂ A ⇒ B конечно или счетно
39:39 - ответ на вопрос про бесконечности
40:58 - утверждение 2: A счетно, |B| = 1 ⇒ A ∪ B счетно
44:32 - утверждение 3: A счетно, B конечно ⇒ A ∪ B счетно
45:28 - ЗВУК ПРОПАЛ ДО КОНЦА ЛЕКЦИИ
46:25 - утверждение 4: А счетно, B - счетно ⇒ A ∪ B счетно
50:23 - утверждение 5
01:00:07 - утверждение 6: А счетно ⇒ A^n счетно
01:03:22 - теорема Кантора с метафорой

Доказательства утверждений, которые записались без звука, можно посмотреть в начале лекции 23-го года:    • ОКТЧ 4. Счетность множеств  

Дата лекции: 18.09.2025
Лектор: Мусатов Даниил Владимирович

Оператор: Кораблин Леонид
Монтажер: Агаркова Полина

Плейлист на YouTube:    • [ОКТЧ, основа] Основы комбинаторики и теор...  
Плейлист в ВК: https://vkvideo.ru/playlist/-20607802...