Всё, что вам нужно знать о комплексных числах | Лекция 10 | Университетская алгебра | Догматика

Десятая лекция моей серии «Алгебра в колледже» полностью посвящена комплексным числам. Мы начнём с определения i = √−1, запишем числа в виде a + bi и построим точки на комплексной плоскости (плоскости Аргана). Затем мы попрактикуемся в сложении, вычитании, умножении (FOIL) и делении комплексных чисел, используя комплексно сопряжённые числа для рационализации знаменателей. Вы также изучите цикл степеней i для мгновенного сокращения выражений типа i³⁵ или i²². Попутно мы упростим радикалы до a + bi и разберёмся со смешанными операциями, чтобы вы могли уверенно работать со сложными выражениями. Этот урок основан на бесплатном дополнении OpenStax College Algebra (2e) — ссылка в описании. Вопросы или исправления? Оставьте комментарий; если я пропустил что-то важное, я опубликую продолжение. Поставьте лайк и подпишитесь, чтобы быть в курсе всех событий плейлиста College Algebra!

Лекция по алгебре в колледже, часть 10.
Глава 2. Уравнения и неравенства
2.4. Комплексные числа

Лекции по алгебре в колледже:
   • Плейлист  

Алгебра в колледже OpenStax, часть 2, часть 2:
https://openstax.org/subjects/math#Co...

Главы:
00:00 Введение
01:15 Что такое i?
04:06 Запись комплексных чисел в виде a + bi
07:18 Построение на комплексной/Аргановой плоскости
10:11 Сложение и вычитание комплексных чисел
16:21 Умножение (FOIL) и использование i² = −1
24:58 Комплексно-сопряженные числа
26:59 Деление на комплексное число с помощью сопряженных чисел
30:26 Рационализация знаменателей
33:00 Преобразование радикалов в a + bi
34:33 Степени i: 4-шаговый цикл
39:23 Сокращение степеней
41:16 Смешанные операции
47:06 Общие знаменатели комплексных выражений
50:02 Спасибо за просмотр. Далее: Квадратные уравнения

#Dogmathic #CollegeAlgebra #ComplexNumbers #ImagineNumbers #PowersOfi #ComplexConjugate #Algebra #MathEducation #OpenStax #ArgandPlane #FoilMethod #Rationalizing