30. Properties of gcd | gcd is unique | gcd⁡(𝑘𝑎,𝑘𝑏)=|𝑘| gcd⁡(𝑎,𝑏) | gcd⁡(𝑎,𝑏)=𝑑⇔gcd⁡(𝑎/𝑑,𝑏/𝑑)=1

Автор: ACADEMY OF MATHEMATICAL SCIENCES

Загружено: 2025-10-31

Просмотров: 35

Описание:

Elementary Number Theory by David M. Burton | Problems 2.3
Chapter#2 Divisibility Theory in the Integers
In this lecture I will discuss the following properties of greatest common divisors (GCD).
1. greatest common divisors (GCD) of two integers (not both of them are zero) is unique.
2. For any non-zero integer k, gcd⁡(𝑘𝑎,𝑘𝑏)=|𝑘| gcd⁡(𝑎,𝑏)
3. gcd⁡(𝑎,𝑏)=𝑑⇔gcd⁡(𝑎/𝑑,𝑏/𝑑)=1
4.Bezout’s Lemma
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
▶️ Link to 13 Core areas of Number Theory
• Comprehensive Number Theory Course: 13 Cor...
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
#NumberTheory #DavidMBurton #MathematicsLecture #DivisibilityTheory #GCD #GreatestCommonDivisor #BezoutsLemma #Maths4U #HigherMathematics #PureMathematics #MathProofs #ElementaryNumberTheory #UniversityMaths #MathConcepts #MathematicsEducation#professorazmatali
#academyofmathematicalsciences

30. Properties of gcd | gcd is unique | gcd⁡(𝑘𝑎,𝑘𝑏)=|𝑘| gcd⁡(𝑎,𝑏) | gcd⁡(𝑎,𝑏)=𝑑⇔gcd⁡(𝑎/𝑑,𝑏/𝑑)=1

Доступные форматы для скачивания:

Скачать видео mp4

Информация по загрузке:

Скачать аудио mp3

Похожие видео

31. gcd (𝑎+𝑏,𝑎−𝑏)=1 𝑜𝑟 2 | gcd⁡(2𝑎+𝑏,𝑎+2𝑏)=1 𝑜𝑟 3 | Problems 2.4 | question 4 | David M. Burton

31. gcd (𝑎+𝑏,𝑎−𝑏)=1 𝑜𝑟 2 | gcd⁡(2𝑎+𝑏,𝑎+2𝑏)=1 𝑜𝑟 3 | Problems 2.4 | question 4 | David M. Burton

32. gcd⁡(𝑎+𝑏,𝑎^2+𝑏^2 )=1𝑜𝑟 2 | gcd⁡(𝑎+𝑏,𝑎^2−𝑎𝑏+𝑏^2 )=1 𝑜𝑟 3 | Problems 2.4 | question 4 | M. Burton

32. gcd⁡(𝑎+𝑏,𝑎^2+𝑏^2 )=1𝑜𝑟 2 | gcd⁡(𝑎+𝑏,𝑎^2−𝑎𝑏+𝑏^2 )=1 𝑜𝑟 3 | Problems 2.4 | question 4 | M. Burton

33. gcd(a,b)=1⇒gcd(a^n,b^n )=1| gcd(a,b)=1⇒gcd(a+b,ab)=1 | Problems 2.4 | question 5, 6 and 11

33. gcd(a,b)=1⇒gcd(a^n,b^n )=1| gcd(a,b)=1⇒gcd(a+b,ab)=1 | Problems 2.4 | question 5, 6 and 11

Задание из Корейской олимпиады по Математике. Решаем Норвежским способом.

Задание из Корейской олимпиады по Математике. Решаем Норвежским способом.

Почему «хороших» людей не уважают? Сделайте это, и вас зауважает даже самый гордый!

Почему «хороших» людей не уважают? Сделайте это, и вас зауважает даже самый гордый!

Эта Хитрая Задача С Мехмата Завалила Сотни! Решишь?

Эта Хитрая Задача С Мехмата Завалила Сотни! Решишь?

Действительные числа

Действительные числа

13. Sketch the graph of |x|-|y|≥2 | Exercise 2.2, Question 14-15 | Real Analysis by Robert G Bartle

13. Sketch the graph of |x|-|y|≥2 | Exercise 2.2, Question 14-15 | Real Analysis by Robert G Bartle

Константа Капрекара

Константа Капрекара

Урок 1. Матрицы, определитель матрицы и ранг матрицы | Высшая математика | TutorOnline

Урок 1. Матрицы, определитель матрицы и ранг матрицы | Высшая математика | TutorOnline

Комплексные числа. Как мнимое стало реальным // Vital Math

Комплексные числа. Как мнимое стало реальным // Vital Math

Задача века решена!

Задача века решена!

Древний Японский Секрет, Как Научиться Чему Угодно в 10 Раз Быстрее (Сюхари) | Мудрость Времени

Древний Японский Секрет, Как Научиться Чему Угодно в 10 Раз Быстрее (Сюхари) | Мудрость Времени

Гипотеза Пуанкаре — Алексей Савватеев на ПостНауке

Гипотеза Пуанкаре — Алексей Савватеев на ПостНауке

Задание на собеседовании по математике в Harvard University слабо решить Can You solve This

Задание на собеседовании по математике в Harvard University слабо решить Can You solve This

Задача из вступительных Стэнфорда

Задача из вступительных Стэнфорда

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ДЛЯ ЧАЙНИКОВ ЗА 7 МИНУТ

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ДЛЯ ЧАЙНИКОВ ЗА 7 МИНУТ

Сможете решить Олимпиадное задание

Сможете решить Олимпиадное задание

Как делить на НОЛЬ // Vital Math

Как делить на НОЛЬ // Vital Math

ЛЕКЦИЯ ПРО НАДЁЖНЫЕ ШИФРЫ НА КОНФЕРЕНЦИИ БАЗОВЫХ ШКОЛ РАН В ТРОИЦКЕ

ЛЕКЦИЯ ПРО НАДЁЖНЫЕ ШИФРЫ НА КОНФЕРЕНЦИИ БАЗОВЫХ ШКОЛ РАН В ТРОИЦКЕ