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V57 Définition du polynôme minimal d'une matrice
Автор: Algèbre facile
Загружено: 2021-12-05
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On commence par une définition naturelle du polynôme minimal à savoir c'est le polynôme unitaire, annulateur de la matrice A, du plus bas degré .
Ensuite, nous donnons une caractérisation du polynôme minimal, c'est l'unique polynôme unitaire , qui annule la matrice A et qui divise tout polynôme annulateur de A. Comme exemple important , on a une matrice est scalaire ssi son polynôme minimal est de degré 1 et une matrice est nilpotente d'indice p ssi son polynôme minimal est Xp. En fin nous terminons avec le fait que deux matrices semblables ont le même polynôme minimal .
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