POLYNOMES D'ENDOMORPHISMES - 1/2

Présentation détaillée de la notion de polynôme d'endomorphisme. Introduction, en dimension finie, de l'idéal annulateur et du polynôme minimal. Les racines du polynôme minimal sont exactement les valeurs propres.

Niveau : 2ème année d'enseignement supérieur scientifique.

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00:00 Présentation et cadre théorique

01:37 Propriétés immédiates

03:35 Preuve de (PQ)(u) = P(u) o Q(u)

05:01 Le morphisme d'algèbres Phi_u

05:55 Notion de polynôme annulateur

07:22 Un exemple d'endomorphisme SANS polynôme annulateur non trivial

09:19 Existence, en dimension finie, de polynômes annulateurs non triviaux

13:19 Structure de l'idéal annulateur, définition du polynôme minimal

14:03 Enoncé du théorème de Cayley-Hamilton

14:26 Les racines du polynômes minimal sont les VP

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LIENS EXTERNES

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