Regra de Cramer. | 16. Álgebra Linear.
Автор: Professor Aquino - Matemática
Загружено: 2020-04-14
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Dado um sistema linear AX = B, com A invertível, a Regra de Cramer diz que a solução será:
x1 = det(A1)/det(A)
x2 = det(A2)/det(A)
…
xn = det(An)/det(A)
Nessa solução a matriz Ai é a matriz obtida de A trocando-se sua coluna i pela matriz B.
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Gabarito - Exercício final.
A = [[1, 1, -1], [1, 3, 1], [2, -1, 1]]
A1 = [[4, 1, -1], [6, 3, 1], [-1, -1, 1]]
A2 = [[1, 4, -1], [1, 6, 1], [2, -1, 1]]
A3 = [[1, 1, 4], [1, 3, 6], [2, -1, -1]]
x = det(A1)/det(A) = 12/12 = 1
y = det(A2)/det(A) = 24/12 = 2
z = det(A3)/det(A) = -12/12 = -1
Obs.: na notação acima, [1, 1, -1] é a primeira linha da matriz A, [1, 3, 1] é a segunda e [2, -1, 1] é a terceira.
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