Смертные константы (Десять визуальных математических констант)

В этом видео мы демонстрируем визуализацию десяти классических математических констант:

1) Квадратный корень из 2 как длина диагонали квадрата 1 на 1.
2) Пи как площадь круга радиусом 1.
3) Тау как длина окружности радиусом 1.
4) Золотое сечение как число, удовлетворяющее условию (x+1)/x=x/1.
5) Квадратный корень из 3 как высота или площадь равностороннего треугольника со стороной длиной 2.
6) Число Эйлера e как конечная x-координата, дающая площадь под кривой 1/x, начинающейся с x=1.

7) Золотое сечение как горизонтальная длина по прямой правильного восьмиугольника со стороной длиной 1 или площадь наибольшего прямоугольника внутри того же правильного восьмиугольника.

8) Натуральный логарифм 2, ln(2), как сумма сходящихся знакопеременных гармонических рядов.

9) Коэффициент пластичности как предел отношения длин сторон в спирали равносторонних треугольников со сторонами, определяемыми последовательностью Падована.

10) Постоянная Эйлера-Маскерони как разница между гармоническим рядом и площадью под кривой y=1/x от 1 до бесконечности.

Если вам понравилось это видео, подпишитесь на канал или купите мне кофе: https://www.buymeacoffee.com/VisualPr.... Спасибо!

Краткая версия:

   • Top 10 Math Constants  

#mathvideo #math #numbertheory #mtbos #manim #animation #theorem #pww #proofwithoutwords #visualproof #proof #iteachmath #constants #goldenratio #silverratio #plasticratio #squareroot #squareroot2 #squareroot3 #euler #eulerconstant #eulermascheroni #ln2 #logarithm #octagon #square #pi #tau

Чтобы узнать больше об анимации с помощью Manim, посетите:
https://manim.community