الانحدار الخطي البسيط | linear regression

الانحدار الخطي البسيط | linear regression
إنّ نموذج الانحدار يعبر عن علاقة بين متغير تابع وبين واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة، فإذا احتوى
النموذج على متغير مستقل واحد فيعرف بنموذج الانحدار البسيط (Regression Model simple)، وإذا احتوى على أكثر من متغير مستقل فهو نموذج الانحدار المتعدد، كما النموذج قد يكون خطياً أو غير خطي.
إنّ الغرض من استخدام اسلوب تحليل الانحدار الخطي البسيط، هو دراسة وتحليل أثر متغير كمي على متغير كمي آخر، ومن الأمثلة على ذلك ما يلي:
دراسة أثر كمية السماد في إنتاجية القمح.
دراسة أثر الدخل في الإنفاق الاستهلاكي.
دراسة أثر الذكاء في التحصيل الدراسي.
وهكذا هناك أمثلة في كثير من النواحي الإقتصادية، الزراعية، التجارية، والعلوم السلوكية، وغير من المجالات الأخرى.
في تحليل الانحدار البسيط، نجد أن الباحث يهتم بدراسة أثر أحد المتغيرين ويسمّى بالمتغير المستقل أو المتنبأ منه، على المتغير الثاني ويسمّى بالمتغير التابع أو المتنبأ به، ومن ثم يمكن عرض نموذج الانحدار الخطي في شكل معادلة خطية من الدرجة الأولى، تعكس المتغير التابع كدالة في المتغير المستقل كما يلي:
Y= β0+β1x
حيث أنّ:
Y: هو المتغير التابع (الذي يتأثر).
X: هو المتغير المستقل (الذي يؤثر).
β_0: هو الجزء المقطوع من المحور الرأسي y، وهو يعكس قيمة المتغير التابع في حالة انعدام قيمة المتغير المستقل X، أي في حالة X=0.
β_1: ميل الخط المستقيم(β_0+β_1x)، ويعكس مقدار التغير في y إذا تغيرت بوحدة واحدة.
يعتبر معامل التحديد R2 مقياس لجودة النموذج وتكون قيمته بين الصفر والواحد الصحيح، وإنّ مقداره في مثالنا هو (0.497) وهذا يعني أنّ 49.7% من الولاء للعلامة التجارية يحدث بسبب المنافع العاطفية و50.3% يحدث بسبب أسباب أخرى غير مذكورة في مثالنا الحالي.
ويشير الجدول Anova إلى المعنوية الخاصة باختبار (F) التي بلغت (0.001) وهذا يشير إلى معنوية معادلة الانحدار.
#SPSS
#الانحدار_البسيط
#linear_regression
#fadel_education