الانحدار المتعدد | Multiple Linear Regression

الانحدار المتعدد | Multiple Linear Regression
الانحدار الخطي المتعدد Multiple Linear Regression
تحليل الانحدار المتعدد هو من بين الأدوات الإحصائية كافة، الأداة المستخدمة على أوسع نطاق، الفرق الأساسي بينه وبين الانحدار الخطي البسيط هو أنّه هنا لدينا متغير تابع واحد ومتغيرات مستقلة متعددة لها تأثيرات مختلفة في هذا المتغير التابع.
يعد الإنحدار الخطي المتعدد من الأساليب الإحصائية المتقدمة والتي تضمن دقة الإستدلال من أجل تحسين نتائج البحث عن طريق الإستخدام الأمثل للبيانات في إيجاد علاقات سببية بين ظواهر موضوع البحث .
والإنحدار الخطي المتعدد هو عبارة عن إيجاد معادلة رياضية تعبر عن العلاقة بين متغيرين وتستعمل لتقدير قيم سابقة ولتنبؤ قيم مستقبلية ، وهو عبارة أيضاً عن إنحدار للمتغير التابع Y على العديد من المتغيرات المستقلة X1+X2+⋯+Xk . لذا فهو يستخدم في التنبؤ بتغيرات المتغير التابع الذي يؤثر فيه عدة متغيرات مستقلة. اذن يتم استخدام الانحدار الخطي المتعدد لشرح العلاقة بين متغير تابع مستمر ومتغيران مستقلان أو أكثر. يمكن أن تكون المتغيرات المستقلة مستمرة أو متقطعة.

فهي تعتمد فكرته على العلاقات الدلالية التي تستخدم ما يعرف بشكل التشتت أو االانتشار ، فبإمكاننا التنبؤ باحتمالية الاصابة بمرض سرطان الثدي مثلا إعتمادا ً على دراسة حالات أخرى للمرضى كالعمر والمواصفات الجسمية و مدى اصابة الوالدين غيرها .

والمعادلة الخطية في الإنحدار الخطي المتعدد هي :
Y=α+β1X1+β2X2+⋯+e
حيث أن Y = المتغير التابع

α = قيمة ثابتة Constant أو Intercept

β1 = ميل ألإنحدار y على المتغير المستقل الأول

β2 = ميل ألإنحدار y على المتغير المستقل الثاني

X1 = المتغير المستقل الأول

X2 = المتغير المستقل الثاني

ويمكن استخدام الإنحدار الخطي المتعدد في حالة توافر الشروط التالية :

أن تكون العلاقة خطية بين المتغيرات المستقلة والمتغير التابع .
أن تكون البيانات موزعة توزيعا ً طبيعيا ً للمتغيرات المستقلة والمتغير التابع .
يجب أن تكون قيم المتغير التابع من المستوى الترتيبي على الأقل .


بعد الحصول على نتائج معادلة الانحدار يجب علينا أن نبين هل أن هذه المعاملات مقبولة من الناحية الإحصائية أي معنوية احصائياً مع التنويه بأن المعنوية تكون لكل معامل على حدة .

ولكي نحكم على معنوية معاملات الإنحدار نستعين باختبار T ومستوى الاحتمالية المقابل له وبالطبع فإن برنامج R و SPSS سيقومان تلقائياً باستخراج اختبار T ومستوى الاحتمالية المقابل له .
كما سيتم الحصول على إحصائيات تستخدم لمعرفة المعنوية الإجمالية للنموذج ومنها ( R ) ، ( R2 ).

فالأول R هو معامل الأرتباط البسيط والذي يقيس قوة العلاقة بين متغيرين أو أكثر ، أما R2 فهو يسمى بمعامل التحديد والذي يستخدم لمعرفة القوة التفسيرية للنموذج المقدر ( المعادلة المقدرة ) في حالة الإنحدار الخطي البسيط ( متغير مستقل واحد مع متغير معتمد واحد ).
#SPSS
#multiple_regression
#الانحدار_المتعدد