TEMA 03: PLANTEO DE ECUACIONES // EJERCICIOS BASICOS

01. Si: (a + b) 2 = 169
calcular: 2abab5+5baba2
a)845327 b)722217 c)844437
2629 d)744437 e)822217

03. La semisuma de dos números es 50 y su
cero semidiferencia es 30. Hallar el menor de dichos
números.
a) 30 b) 5 c) 40
d) 20 e) 10
04. Los soldados presentes de un batallón al reunirse
siempre forman un cuadrado compacto cuando 13
de estos soldados están de guardia. Si se integran
68 soldados, entonces al reunirse el batallón
completo forman un cuadrado compacto. ¿Cuántos
soldados formaban inicialmente el batallón si al final
son menos de 300? Dé como respuesta la suma de
las cifras del número de soldados.
a) 12 b) 14 c) 13
d) 18 e) 15
05. Veinte alumnos desean comprar un regalo a la
tutora valorizado en S/.600. Si debido a que algunos
de ellos no pudieron conseguir dinero, los otros
tuvieron que aportar S/.10 más. ¿Cuántos alumnos
no pudieron conseguir dinero?
a)4 b)5 c)6 d)8 e)10
06. Un ómnibus llega al paradero final con 53 pasajeros.
Sabiendo que cada pasaje cuesta S/.0,6 y que se
recaudó en total S/.39 y además que en cada
paradero bajaba un pasajero pero subían tres.
¿Cuántos pasajeros partieron del paradero inicial?
a)25 b)27 c)29 d)31 e)33
07. En la compra de frutas por cada 5 me regalan 2 y
cuando vendo 4 regalo 1. Si compro y vendo al mismo
precio, ¿cuántas debo comercializar para poder
ganar 300 frutas?
a)2500 b)2000 c)2200
d)1500 e)1800
08. Un almacenista compró a un fabricante cierto
número de objetos iguales a razón de S/. 72 la
docena y los vendió después a un comerciante a
razón de S/. 70 la decena. El comerciante vendió los
objetos al público a S/. 22 el par y resulta que ganó
S/. 1260 más que el almacenista. ¿Cuánto cobró el
fabricante?
a)S/. 2300 b)2540 c)2620
d)2520 e)2250
09. Por cada docena de plátanos que se compran nos
regalan 2 plátanos. Si se necesitan 252 plátanos,
¿cuántas docenas se deben comprar?
a) 20 b) 21 c)25
d)16 e)18
10. Una liebre lleva una ventaja inicial de 60 de sus
saltos a un perro. La liebre da 4 saltos mientras el
perro da 3; pero el perro en 5 saltos avanza tanto
como la liebre en 8. ¿Cuántos saltos debe dar el
perro para alcanzar a la liebre?
a) 75 b)225 c)300
d)900 e)800
11. Dos cirios de igual calidad y de igual diámetro
difieren en 16 cm. Se encienden los dos al mismo
instante y después de cierto tiempo la longitud de
uno es el triple de la longitud del otro y a partir de
ese momento, el más pequeño dura en consumirse
media hora. ¿Cuál es la longitud inicial del cirio más
grande si este duró 3 horas en total?
a) 60 cm b) 64 c) 54
d) 32 e) 48
12. Por error, en vez de multiplicar un número por 100,
lo dividí por 100 y encontré como resultado 23,18.
La diferencia entre el número de dígitos que
corresponde a la parte entera del resultado
verdadero y el equivocado es :
a) 4 b) 2 c) 3
d) 0 e) 6
13. Un comerciante compró 40 jarrones a S/. 70 cada
uno. Después de haber vendido 12 con una ganancia
de S/. 20 por jarrón se le rompieron 5. ¿A qué precio
vendió cada uno de los jarrones que le quedaron,
sabiendo que la utilidad fue de S/.810?
a) S/.70 b)65 c)42
d)72 e)110
14. Al baile de promoción asistieron 48 personas entre
damas y caballeros. La primera dama bailo con 5
caballeros, la segunda bailo con 6, la tercera bailo
con 7 y así sucesivamente, hasta que la última bailo
con todos los caballeros. ¿Cuántas damas
asistieron a baile?
a) 28 b) 24 c) 26
d) 20 e) 22
15. Un comerciante compró artículos a 3 por S/. 35 y
los vende a 5 por S/. 70. Si los 50 artículos que le
quedan representa su ganancia, ¿cuántos artículos
en total compró?
a)300 b)400 c)250
d)350 e
16. Al subir una escalera de 3 en 3, me doy cuenta de
que al final me faltan subir 2 escalones y que la
cantidad de pasos que doy hasta ese momento es
dos más que la cantidad de pasos que doy al subir
de 7 en 7 en otra escalera de doble longitud que la
anterior. Además en esta última escalera al final me
faltan subir 4 escalones. Halle la suma del número
de escalones de la primera y segunda escalera.
a) 104 b) 132 c) 120
d) 160 e) 110
17. La cantidad 5400 soles debe ser cancelada entre
18 personas, pagando partes iguales, pero como
algunos de ellos no pueden hacerlo, las otras
tendrán que pagar 150 soles más cada una.
¿Cuántas personas no pueden pagar?
a) 12 b) 10 c) 8
d) 6 e) 4
18. Dos jugadores convienen en que cada vez que uno
gane el otro le paga tanto como para triplicar lo que
tiene. Después de dos jugadas que las ha ganado un
solo jugador ambos tienen 90 soles. ¿Cuánto tenía
el ganador al inicio?
a) 10 b) 170 c) 80
d) 90 e) 180
19. En un colegio a cada estudiante se le da 36 hojas
para sus exámenes. Si los estudiantes aumentan en
960, se les reparte 6 hojas menos a cada uno, sin
variar la cantidad total de hojas. Indicar la cantidad
actual de alumnos.
a) 5200 b) 4360 c) 5760
d) 4800 e) 7200
20. En un restaurante los comensales estaban
sentados 9 en cada mesa; para descongestionarlos
se colocaron 2 mesas más y entonces ahora hay, 8
en cada mesa. ¿Cuántos comensales hay?
a) 92 b) 208 c) 108
d) 144 e) 168