Кривые Безье Де Кастельжау | Алгебраическое исчисление 1 | Дикое яйцо

Поль де Кастельжо и Пьер Безье, французские инженеры-автомобилестроители, работавшие в конкурирующих компаниях, около 1960 года положили начало важнейшему развитию современной теории кривых. Изученные ими кривые, которые мы называем кривыми Безье де Кастельжо, или сокращённо кривыми dCB, задаются конечным числом контрольных точек и тесно связаны с семейством многочленов/поличисел, названных в честь Бернштейна. Мы увидим, что эти кривые имеют решающее значение для алгебраического исчисления, поскольку они оказываются полиномиально параметризуемыми, что имеет важные последствия для анализа площадей и интегрирования.

Это видео является частью онлайн-курса «Алгебраическое исчисление 1», который задаёт новые направления в преподавании математики посредством нового подхода к исчислению.

Содержание видео:

0:00 Введение
0:13 Современная теория кривых
3:29 Аффинные комбинации точек
5:34 Выпуклая линейная комбинация
6:52 Квадратичная кривая dCB
9:48 Многочлены Бернштейна
12:24 Кубическая кривая dCB
16:35 Квадратичные кривые dCB являются коническими
22:05 Квадратичные кривые Безье, как правило, представляют собой параболы
28:08 Заключительное слово

****************************
PDF-снимки моих видео доступны на сайте http://wildegg.com. Они дают краткий обзор содержания лекций для различных плейлистов: отлично подходят для повторения, изучения и подведения итогов.

Мои исследовательские работы можно найти на моей странице Research Gate по адресу https://www.researchgate.net/profile/...

Мой блог находится по адресу http://njwildberger.com/, где я буду обсуждать множество фундаментальных вопросов и другие темы.

Онлайн-курсы будут разрабатываться на openlearning.com. Первый, уже запущенный, — «Алгебраическое исчисление 1» по адресу https://www.openlearning.com/courses/.... Присоединяйтесь к нам и откройте для себя новый захватывающий подход к одному из важнейших предметов математики!

Если вы хотите поддержать эти новые инициативы в области математического образования и исследований, пожалуйста, рассмотрите возможность стать покровителем этого канала по адресу   / njwildberger  . Мы будем очень благодарны за вашу поддержку.

Вот плейлисты Wild Egg Maths (некоторые доступны только для Участники!)

   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com /playlist?list=PLzdiPTrEWyz6zpIZ4Y_RK9zyJ9OufqNJv
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com/playlist?list... hIwpGVKi6fciRxW
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtub e.com/playlist?list=PLzdiPTrEWyz6MwUTOHRgC0oIxVtaHGQBd
   • Плейлист  
   • Плейлист  
************************************************
Вот что такое «Взгляд на математику» Плейлисты:

   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com/playlist?list =PLIljB45xT85D94vHAB8joyFTH4dmVJ_Fw
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com/playlist?list... ypcmZqRvaS1pGXpTua
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
https://www.youtube.com/playlist?list... 4gYkuSQQhAtpIucuI
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
   • Плейлист  
****************