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［112學測數A題組18-20］18-20 題為題組坐標平面上 O 為原點，給定 A(1 , 0)、B(-2 , 0) 兩點。另有兩點 P、Q 在上半平面，且滿足
Автор: 永明數學
Загружено: 2026-01-13
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［112學測數A題組18-20］
18-20 題為題組
坐標平面上 O 為原點，給定 A(1 , 0)、B(-2 , 0) 兩點。另有兩點 P、Q 在上半平面，且滿足 AP = OA 、 BQ = OB 、∠POQ 為直 角，如右圖所示。令∠AOP=θ。根據上述，試回答下列問題。
18. 線段 OP 長為下列哪一選項?(單選題，3 分)
(1) sin θ (2) cos θ (3) 2 sin θ (4) 2 cos θ (5) cos 2θ
19. 若 sin θ=3/5，試求點 Q 的坐標，並說明 向量BQ =2 向量AP 。(非選擇題，6 分)
20. (承 19. 題) 試求點 A 到直線 BQ 的距離，並求四邊形 PABQ 的面積。(非選擇題，6 分)
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