Нормальные и бинормальные векторы + пример на круговой спирали

В этом видео я рассматриваю главный единичный нормальный и бинормальный векторы пространственной кривой, которые оба выводятся из единичного касательного вектора. Поскольку единичный касательный вектор имеет постоянную длину, его производная перпендикулярна, поэтому он является хорошим кандидатом для выбора в качестве главного единичного нормального вектора. Взяв векторное произведение единичного касательного вектора и единичного нормального вектора, получаем бинормальные векторы, все из которых перпендикулярны (или нормальны) друг другу. Они служат хорошими ориентирами для понимания того, как пространственная кривая изгибается и скручивается в пространстве и времени. Я иллюстрирую это на примерах на круговой спирали, а также строю график на графическом калькуляторе GeoGebra 3D. https://www.geogebra.org/3d/wyr5mysb

#математика #векторы #исчисление #геогебра #образование

Временные метки:

Главный единичный нормальный вектор: Производная касательного вектора, деленная на его модуль – 0:00
Бинормальный вектор: Векторное произведение главного единичного нормального вектора на единичный касательный вектор – 3:11
Построение графика нормального и бинормального векторов: их длины равны 1 – 4:41
Пример 6: Единичные нормальный и бинормальный векторы круговой спирали – 7:15

Нахождение единичного нормального вектора – 13:34

Нормальный вектор направлен к оси z – 15:31

Определение бинормального вектора – 17:58

Решение уравнения векторного произведения для получения бинормального вектора – 22:53

Построение графика единичных векторов на круговой спирали – 23:18

График Изображение спирали и её единичных векторов с помощью GeoGebra: https://www.geogebra.org/3d/wyr5mysb – 24:53

Вид сверху, показывающий единичный нормальный вектор, указывающий на начало координат – 27:37

Заметки и плейлисты:

Краткое содержание: https://inleo.io/threads/view/mes/re-...
Заметки: https://peakd.com/@mes/koxharrd
Плейлист разделов:    • Vector Functions: Arc Length and Curvature  
Плейлист векторных функций:    • Vector Functions  

-------------------------------------------------------

Станьте суперфанатом MES!    / @mes  

ПОЖЕРТВУЙТЕ! ʕ •ᴥ•ʔ https://mes.fm/donate

ПОДПИСАТЬСЯ по электронной почте: https://mes.fm/subscribe

Ссылки MES: https://mes.fm/links

Правда MES: https://mes.fm/truth
Официальный сайт: https://MES.fm
Hive: https://peakd.com/@mes

Напишите мне: contact@mes.fm

Бесплатные калькуляторы: https://mes.fm/calculators

Калькулятор ИМТ: https://bmicalculator.mes.fm
Калькулятор оценок: https://gradecalculator.mes.fm
Калькулятор ипотеки: https://mortgagecalculator.mes.fm
Калькулятор процентов: https://percentagecalculator.mes.fm

Бесплатные онлайн-инструменты: https://mes.fm/tools

Приложения для iPhone и Android: https://mes.fm/mobile-apps