Dualität in der Mathematik

Das erkenntnistheoretische Prinzip der Dualität in der Mathematik:
Dualität bei Polytopen am Beispiel der Polyeder, die man platonische Körper nennt
Dualität durch Vertauschung von Punkten und Geraden in der projektiven Geometrie am Beispiel der Sätze von Pascal und Brianchon
Dualität in der Booleschen Algebra und die Regeln von De Morgan am Beispiel der Mengenlehre
Dualität in der Graphentheorie bzw. Komplexitätstheorie am Beispiel von Knotenüberdeckungen, stabilen Mengen und Cliquen
Dualität in der Funktionalanalysis am Beispiel von (topologischen) Dualräumen, Linearformen (Funktionalen, 1-Formen, Kovektoren) und dualen Paarungen

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Mehr zu Knotenüberdeckungen und anderen graphentheoretischen Problemen:    • Valeries Problem (Vertex Cover, Knotenüber...  
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00:00 Intro
01:02 Polytope
02:42 Projektive Geometrie
10:35 Boolesche Algebra
12:12 Graphentheorie (Komplexitätstheorie)
15:51 Dualräume (Funktionalanalysis)