Étudier les variations d’une suite. Suites monotones et non monotones.

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Dans cette vidéo, tu vas d'abord comprendre ce qu'est une suite non monotone et tu vas aussi apprendre à démontrer qu'une suite est non monotone. Il suffit de calculer les premiers termes et montrer par exemple que u0 est supérieur à u1 et que u2 est inférieur à u1. Ceci est suffisant pour montrer que la suite est non monotone.

En revanche, pour montrer qu'une suite est monotone, c'est à dire croissante ou décroissante, il faudra montrer que le comportement est valable pour tous les entiers naturels. C'est très important de comprendre que le comportement doit être valable pour tous les entiers naturels.

Je rappelle ici les définitions.

Une suite est croissante si et seulement si pour tous les entiers naturels u(n+1) est supérieur ou égal à u(n).

Une suite est décroissante si et seulement si pour tous les entiers naturels u(n+1) est inférieur ou égal à u(n).

Une suite est strictement croissante si et seulement si pour tous les entiers naturels u(n+1) est strictement supérieur à u(n).

Une suite est strictement décroissante si et seulement si pour tous les entiers naturels u(n+1) est strictement inférieur ou égal à u(n).

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