🔴 [UFSC 2020] Correção da prova 2020 de Matemática [Questões de 26 até 28]

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Correção da prova de Matemática do Vestibular da UFSC 2020, questões de 26 até 28.

00:00:00 Introdução
00:04:26 [QUESTÃO 26] (01) Os números 54 e 175 são primos entre si. (04) Se [a,b] é o conjunto solução da equação |x−1|+|x+1|=2, então a+b 0. (08) Maria, Ana e Paula investiram, respectivamente, R$ 500,00, R$ 300,00 e R$ 200,00 na produção e venda de bombons para a festa de encerramento do ano na escola. Finalizado o evento, as amigas contabilizaram um lucro de R$ 700,00. Se esse valor foi dividido de forma proporcional ao valor que cada amiga investiu, então a parte do lucro de Paula foi de R$ 140,00. (16) Se A = {x ∈ R;x x}, então o conjunto das partes de A é unitário. (32) Se z1=−2+2i e z2=−√2+√6i são números complexos, então a forma polar do número z1 pode ser representada por 2(cos 45°+isen45°). (64) Se k∈Z (k 0), então 10k−1 é um múltiplo de 9.
01:03:10 [QUESTÃO 27] (01) Uma loja oferece um celular em duas formas de pagamento: à vista por R$ 850,00 ou a prazo, com uma entrada no valor de R$ 100,00 e uma prestação no valor de R$ 900,00, trinta dias após a compra. A taxa de juros mensal cobrada pela loja é inferior a 20%. (02) Se (x−1, x−2, 𝑥−5/2,...) é uma progressão geométrica, então o décimo termo dessa sequência é 1/256. (04) Se (an) é uma progressão geométrica de termos positivos e razão q, então a sequência (ln(an/2)) é uma progressão aritmética de razão ln(q). (08) Se o primeiro termo de uma progressão aritmética é 3, o último termo é 33 e o número de termos é igual à razão, então a soma de todos os termos da progressão é 108. (16) Se a, b ∈ R com b≠0, então √a/b = √a/√b
01:33:06 [QUESTÃO 28] Se ƒ(x)=log(x/2) e g(x)=(4-3x)/(x2+4x+5), então o domínio de ƒ∘g é o intervalo (0,4/3) (02) Toda função ímpar é uma função injetora. (04) Se ƒ:R→R é a função que associa a cada x real o maior valor entre x+21 e 3−2𝑥, então Im(ƒ)=[15,+∞[. (08) A função ƒ: R→(−1,1) definida por ƒ(x)={x/(1−x), se x 0, x/1+x) se x≥0 é bijetora. Sua inversa é a função
ƒ−1: (−1,1)→R dada por ƒ−1(x)=x/(1–|x| (16) Se ƒ(x)=(16−4𝑥2)/(x3+3x2-4x-12), então ƒ(497)=−1. (32) Se 𝑓:R→[0,+∞[ é uma função sobrejetora e g(x)=ƒ(x+5) para todo x real, então o menor valor da função g é 5 (64) Se ƒ(x)=(0,2)5x2−7 e g(x)=(125)2𝑥+3, então existe a∈R tal que ƒ(a)=g(a).

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