Oberflächenintegral 1.Art - BEISPIEL (Teil 2) | Parametrisierung in Polarkoordinaten

Ein Oberflächenintegral enthält im Allgemeinen mehrere Variablen, ist aber selbst nur 2 dimensional, wie die Fläche, über die du integrierst. In diesem Beispiel berechnen wir die Mantelfläche eines Paraboloiden und parametrisieren direkt mit Hilfe von Polarkoordinaten. Zwar ist es ein wenig "aufwendiger" den Normalenvektor zu bestimmen, dafür sparen wir uns während der Integralrechnung die Substitution mit Polarkoordinaten.

Habt ihr Interesse an wöchentlicher Unterstützung bei euren Übungs- und Hausaufgabenblättern in Analysis 1 & Linearer Algebra 1? Dann kommt gern in unsere Lerngruppen!

Mathe für Ingenieurwissenschaften:
https://chat.whatsapp.com/EjzxiF8rA67...
https://chat.whatsapp.com/CL3dvXnXe9d...

Mathe Bachelor/ Mathe Lehramt/ Informatik, Ingenierwissenschaften:
https://chat.whatsapp.com/GANQtu6V78W...

Mathe in den Wirtschaftswissenschaften:
https://chat.whatsapp.com/L4iEb7WCaFc...

Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: https://champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen.

🤓 ONLINE KURSE 🤓
25% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "MATHEPETER"

THEMENKURSE

Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung
https://champcademy.teachable.com/p/s...

Komplexe Zahlen
https://champcademy.teachable.com/p/k...

Folgen, Reihen und Differenzengleichungen
https://champcademy.teachable.com/p/f...

Differentialrechnung
https://champcademy.teachable.com/p/d...

Grenzwerte von Funktionen
https://champcademy.teachable.com/p/g...

Integralrechnung
https://champcademy.teachable.com/p/i...

Mehrdimensionale Integralrechnung
https://champcademy.teachable.com/p/m...

Funktionen mit mehreren Variablen
https://champcademy.teachable.com/p/f...

Extremwertrechnung
https://champcademy.teachable.com/p/e...

Differentialgleichungen höherer Ordnung
https://champcademy.teachable.com/p/d...

MODULKURSE

Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften
https://champcademy.teachable.com/p/m...

Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin)
https://champcademy.teachable.com/p/m...

Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
https://champcademy.teachable.com/p/m...

Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
https://champcademy.teachable.com/p/s...

Analysis 1 & Lineare Algebra für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin)
https://champcademy.teachable.com/p/a...

Analysis 2 für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin)
https://champcademy.teachable.com/p/a...

BUNDLE

All-In-One Komplett Bundle
https://champcademy.teachable.com/p/a...

Themenkurs Bundle
https://champcademy.teachable.com/p/a...

SOCIAL MEDIA
https://linktr.ee/mathepeter
  / mathepeter.tv  
  / discord  

TERMIN-KALENDER
https://kalender.digital/19534f26d000...

AFFILIATE LINKS
Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich:

Mein Taschenrechner
https://amzn.to/2RbhKKj

Mein Tafelwerk
https://amzn.to/2WdVUtd

♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥
♟♟♟♟♟♟♟♟
---------------------------------------------------------------------
Möchtest du mich unterstützen?
Patreon:   / mathepeter  
PayPal: https://paypal.me/peterlehe1?locale.x...
---------------------------------------------------------------------
♙♙♙♙♙♙♙♙
♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥
Inhalt:
0:00 Parametrisierung in Polarkoordinaten
2:04 Vergleich der Parametrisierungen in karthesischen- und Polarkoordinaten
3:16 Normalenvektor (in Polarkoordinaten)
6:30 Flächenberechnung mit Oberflächenintegral