Wie funktioniert das Knotenpunktverfahren an einem Fachwerk? (Statik 12)
Автор: Jan Yellow
Загружено: 2019-08-24
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0:00 Fachwerkbrücke
1:17 Ansatz für die Lösung
2:00 Freischneiden Knoten VII
3:00 Zugstab
3:38 Druckstab
4:00 Kräfte-Gleichgewicht
6:00 Komponenten bestimmen
7: 00 Stabkraft S11
8:00 Spannung berechnen
Das Knotenpunkt-Verfahren ist eine analytische Methode, die Kräfte zu bestimmen, die in den Stäben eines Fachwerks wirken. Stäbe werden auf Zug oder auf Druck belastet, entsprechend teilt man Stäbe in Zugstäbe und Druckstäbe ein. Man findet sie in Brücken, Fördertürmen oder Hochspannungsmasten. Wie dick sollten diese Stäbe aber mindestens sein? Wie berechnen die Statiker und Konstrukteure das? Hier wird es einfach erklärt.
Stabkräfte werden mit Hilfe von Kräfte-Bilanzen ausgerechnet. Alle Kräfte, die am Fachwerk in negative und positive x-Richtung wirken, müssen sich gegenseitig kompensieren. Sonst gäbe es eine Restkraft, die das ganze Fachwerk nach links oder nach rechts schieben würde. Da das Fachwerk auch nicht nach oben oder unten verschoben wird, muss die Summe der Kräfte in y-Richtung ebenfalls Null sein. Kräfte müssen in der Summe genau so groß sein, wie die abwärts gerichteten.
Aus diesen Gleichgewichtsbedingungen ergeben sich Zug- und Druckkräfte – je nach Vorzeichen. Der Vektor der Zugkraft ist positiv und zeigt immer von einem Knoten weg. Der eines Druckstabes ist negativ und zeigt auf den Knoten eines Fachwerks.
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