Intégration par Changement de Variable - Integration par Parties - 2 bac SM - [Exercice 32]

Dans cette vidéo je vais traiter avec un exercice (Moufid exo 85 page 284) sur le " calcul intégrale ", dans lequel on va calculer l'intégrale d'une fonction rationnelle en utilisant la méthode d'intégration par parties et d'une fonction trigonométrique en utilisant la méthode de changement de variable et la méthode de linéarisation.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Exercice:
1) En utilisant l'intégration par parties, Calculer
l'intégrale suivante∶ I=∫_0^1▒x^2/(1+x^2 )^2 dx
2) Calculer l'intégrale suivante∶
J=∫_0^(π/2)▒1/(2+cos⁡x ) dx (On pourra poser∶ t=tan⁡〖x/2〗 )
3) Calculer l'intégrale∶ K=∫_0^π▒〖〖sin^2〗⁡x.〖cos^4〗⁡x 〗 dx


00:36 Énoncée de l'exercice
01:08 question 1)
06:56 question 2)
16:20 question 3)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

bac
2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

• on va procéder par une intégration par parties

• on va procéder par un changement de variables

• On va procéder par linéarisation

il faut absolument connaître la technique d'intégration par parties et les primitives des fonctions usuelles pour pouvoir faire cet exercice!

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Linéarisation
#Intégration_par_Changement_de_Variable
#Intégration_par_Parties