2-2 勻加速運動（中）

我們在上一集介紹了「勻加速運動方程」。這一次，我會透過例題來示範怎樣使用這些方程式來解決實際問題。

0:00 導言
0:27 解題策略
1:52 例題 1
5:21 例題 2
8:20 例題 3

檢視全部課題 https://bit.ly/physics_concepts

------------------------------

例題下載：

中文版 http://bit.ly/phy_con_ex_2-2-2_c
英文版 http://bit.ly/phy_con_ex_2-2-2_e

------------------------------

補充資料：

﹝多變數問題﹞

在物理學中，我們經常會遇到很多個變數的問題。遇到這些問題時，一個常用的思考方法是問自己這兩件事：

1. 這問題共有多少個變數？
2. 這問題共有多少個約束條件 (constraint)？

一般來說，如果你想對每個變數都找出一個確切的值，那麼約束條件的數目就須與變數的數目相同。例如在勻加速運動的問題中，我們想找出全部 5 個變數的值，那我們就需要 5 個約束條件。「約束條件」可以是一條方程式，如「v = u + at」；也可以是對一個變數指定數值，如「a = 5」。

需要特別注意的是，你手上有的方程式數目，並不一定直接等於約束條件的數目。舉例來說，以下兩條方程式只能算是同一個約束條件：
x + y = 5
2x + 2y = 10
同樣道理，雖然我們有 4 條勻加速運動方程，但它們加起來只能算是 2 個約束條件。（從上一集可見，它們所代表的兩個約束條件，來源分別是「位移與速度的關係」和「速度與加速度的關係」。）

在高等的數學裏，有一個相關的幾何學概念稱為「流形 (manifold)」。多變數問題就是流形的問題，5 個變數的問題就是 5 維空間的幾何問題。這很大程度上也是物理學家會關心 3 維以上的幾何空間的原因。

------------------------------

版權鳴謝：

音樂來自 https://audiohub.com

#DSE #physics #mechanics #kinematics
#物理 #力和運動 #力學