【裳華房30分クッキング】結晶・文様と平面結晶群【原隆先生『手を動かしてまなぶ　群論』特別講義《後編》】

現代数学をスキマ時間で鑑賞してみませんか。
裳華房30分クッキングの時間です。

動画出演：原隆先生（津田塾大学学芸学部数学科准教授）
動画撮影・動画編集：ヨビノリやすさん
書籍編集担当：久米大郎（裳華房企画編集部）

■ 原隆著『手を動かしてまなぶ　群論』（裳華房）
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISB...

■ 本動画に関連する資料のリンク
文様の17種への分類　(卜部東介研究室ウェブページの坪井俊先生によるアーカイブ)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~tsuboi/...

■ 書籍編集担当からのメッセージ

「『手を動かしてまなぶ　群論』にまつわることを題材に，
　初学者の方でもなるほどと思うことをお話ししてください」

と依頼して，原先生から上がって来たのは
まったく予想していなかったテーマでした．

ひとつは，少数民族の婚姻法則の話題．
   • 【裳華房30分クッキング】少数民族の婚姻法則に潜む群論【原隆先生『手を動かしてまなぶ...  

もう一方は，結晶や文様に潜む群論の話題でした．

当初はどちらか一方に絞った撮影を予定していました．
ところが，どちらの話題も甲乙つけがたい！！
両方バッチリ撮影することにしました．

本動画ラストの原先生のメッセージをご覧いただけると，
「どうして群論をまなぶのか」がストンと腑に落ちます．

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【動画目次】
00:00 原隆先生（再び）登場
00:24 平面図形の対称性――位数10の2面体群
01:59 平面結晶群・文様群とは
03:52 例：青海波・組み亀甲・七宝繋ぎ
08:20 対称性に「名称」がついている
09:40 平面結晶群のタイプは17種類
11:26 証明のアイデアの1つ――商集合空間を分類する
13:00 平面結晶群の中で平行移動からなる部分群を考える
15:08 数学者サーストンが名付けた軌道多様体（orbifold）
18:05 離散無限群は幾何学との相性がよい
【参考：『手を動かしてまなぶ　群論』p.155 ニールセン-シュライアーの定理】
19:34 ペンローズのタイル張り
22:27 アインシュタイン・タイルの発見（2023年頃）
25:23 まとめ ――なぜ群論をまなぶのか
29:03 エピローグ
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■ 原隆先生のプロフィール

津田塾大学学芸学部数学科准教授
東京大学博士（数理科学）
専門は整数論、数論幾何学（とくに非可換岩澤理論）

1983年　兵庫県生まれ
2002年　私立麻布高等学校卒業
2006年　東京大学理学部数学科卒業
2011年　東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士後期課程修了
2014年　東京電機大学未来科学部数学系列助教
2019年　津田塾大学学芸学部数学科准教授

■ 自然科学書出版　裳華房

裳華房では、大学・短大・高専等における
数学、物理学、化学、生物学分野の教科書・参考書を中心に出版しています。
読者のみなさまに評価していただける良質な書籍づくりを目指しています。

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