10. Tekislikda nuqtaning koordinatalari. Kesma o'rtasining koordinatalari. (Geometriya 8 sinf)

Koordinatalar (lot. so - birgalikda, ordinatus — tartiblangan, aniqlangan) — nuqtaning toʻgʻri chiziq, tekislik, fazo va turli yuzalardagi holatini aniqlovchi sonlar. Mas, geografiyada maʼlum nuqta joylashgan kenglik va uzunlikni koʻrsatuvchi sonlar (qarang Geografik koordinatalar); astronomiyada yoritqichning osmon sferasidagi holatini belgilovchi sonlar. Nuqtaning koordinatalari biror koordinata sistemasida aniqlanadi. Mas, bir nuqtadan oʻtuvchi oʻzaro tik uch toʻgʻri chiziq fazoda K. sistemasini tashqil qiladi. Bunda M nuqtaning koordinatalari x= OA, u = OB, z= OS boʻladi (qarang Dekart koordinatalar tizimi, Osmon koordinatalari, Parallaktik uchburchak, Sferik koordinatalar, Topotsentrik koordinatalar, Toʻgʻri burchaqli koordinatalar).

A Dekart koordinatalar tizimi (Buyuk Britaniya: /kɑːˈtiːzjən/, BIZ: /k.rˈtmenʒən/) a koordinatalar tizimi bu har birini aniqlaydi nuqta noyob a samolyot to'plami tomonidan raqamli koordinatalar, qaysi imzolangan ikkitadan belgilangangacha masofalar perpendikulyar yo'naltirilgan chiziqlar, xuddi shu bilan o'lchangan uzunlik birligi. Har bir mos yozuvlar liniyasi a deb nomlanadi koordinata o'qi yoki shunchaki o'qi (ko‘plik) o'qlar) tizimning, va ular uchrashadigan nuqta uning kelib chiqishi, buyurtma qilingan juftlikda (0, 0). Koordinatalarni ham ning pozitsiyalari sifatida aniqlash mumkin perpendikulyar proektsiyalar nuqtaning ikki o'qga, boshidan belgi qo'yilgan masofalar sifatida ko'rsatilgan.

Har qanday nuqtaning o'rnini belgilash uchun bir xil printsipdan foydalanish mumkin uch o'lchovli bo'shliq uchta dekartiy koordinatalari bo'yicha, uning uchta o'zaro perpendikulyar tekislikgacha (yoki teng ravishda, uchta o'zaro perpendikulyar chiziqqa perpendikulyar proektsiyasi bilan) imzolangan masofalari. Umuman, n Dekart koordinatalari (ning elementi haqiqiy n- bo'shliq) nuqtasini an n- o'lchovli Evklid fazosi har qanday kishi uchun o'lchov n. Ushbu koordinatalar teng, gacha imzo, nuqtadan masofalarga n o'zaro perpendikulyar giperplanes.

17-asrda dekartiy koordinatalarini ixtirosi Rene Dekart (Lotinlashtirilgan ism: Kartesiuso'rtasida birinchi tizimli bog'lanishni ta'minlash orqali matematikani inqilob qildi Evklid geometriyasi va algebra. Dekart koordinatalar tizimidan foydalanib, geometrik shakllar (masalan chiziqlar) tomonidan tavsiflanishi mumkin Dekart tenglamalari: algebraik tenglamalar shaklda yotgan nuqtalarning koordinatalarini o'z ichiga olgan. Masalan, tekislikning kelib chiqishi markazida joylashgan radiusi 2 bo'lgan aylana, koordinatalari bo'lgan barcha nuqtalarning to'plami sifatida tavsiflanishi mumkin. x va y tenglamani qondirish x2 + y2 = 4.

Dekart koordinatalari poydevor hisoblanadi analitik geometriyakabi matematikaning boshqa ko'plab sohalari uchun ma'rifiy geometrik talqinlarni taqdim etadi chiziqli algebra, kompleks tahlil, differentsial geometriya, ko'p o'zgaruvchan hisob-kitob, guruh nazariyasi va boshqalar. Tushunarli misol funktsiya grafigi. Dekart koordinatalari, shuningdek, geometriya bilan shug'ullanadigan ko'plab qo'llaniladigan fanlarning muhim vositalari hisoblanadi astronomiya, fizika, muhandislik va boshqa ko'plab narsalar. Ular ishlatiladigan eng keng tarqalgan koordinata tizimi kompyuter grafikasi, kompyuter yordamida geometrik dizayn va boshqalar geometriya bilan bog'liq ma'lumotlarni qayta ishlash.

The Evklid masofasi dekart koordinatalari bilan tekislikning ikki nuqtasi o'rtasida (x_ {1}, y_ {1}) va (x_ {2}, y_ {2}) bu

00:00 8-sinf geometriya. Tekislikda nuqtaning koordinatalari. Kesma o'rtasining koordinatalari
00:20 koordinatalar sistemasi
00:52 kesma o'rtasining koordinatalari
01:32 AB kesmani m:n nisbatda bo'lish
03:11 kesma o'rtasining koordinatalari doir masalalar
04:46 AB kesmani m:n nisbatda bo'lish bo'yicha masala ishlash

#kesma #kesma #o_rtasining #koordinatalari #tekslik #geometriya