Введение в системы линейных уравнений (линейная алгебра)

0:00 Что такое система линейных уравнений?

0:59 Использование переменных в линейной алгебре
1:37 Множества решений, согласованные и несогласованные
3:15 Матричное представление и размер
4:20 Матрицы с коэффициентами и расширенные матрицы
5:18 Распространенные методы решения в начальной алгебре

Это видео представляет собой введение в линейную алгебру, в частности, в системы линейных уравнений. Мы рассмотрим, что такое линейное уравнение и как мы обычно видим их запись в линейной алгебре по сравнению с начальной алгеброй. Обсуждаются различные типы множеств решений: отсутствие решения, единственное решение и бесконечное множество решений.

В видео представлено введение в матричное представление линейных систем уравнений, а также показано, как определить размер матрицы (количество строк и количество столбцов). Мы сравниваем параллельно систему линейных уравнений, её матрицу коэффициентов и её расширенную матрицу.

Мы проводим краткий обзор и напоминаем о трех начинающих методах решения базовых систем уравнений из алгебры: графическом построении, подстановке и исключении, отмечая, что новый вид исключения будет наиболее распространенным методом решения систем линейных уравнений в линейной алгебре.