Qu'est-ce que la théorie des cordes ?

Dans cette vidéo, je présente les bases de la théorie des cordes, à partir de la physique de la corde vibrante et de la physique des baryons dans les années 1960. Je présente un argument heuristique donnant la dimension critique D=26, basé sur une évaluation de la fonction zeta de Riemann en -1. Finalement, j'introduis les principes de moindre action permettant, dans la prochaine vidéo, de passer aux considérations quantiques.

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Autres vidéos reliées :
Sur la théorie quantique des champs et les oscillateurs harmoniques en mécanique quantique :    • Qu'est-ce qu'un champ quantique ?  
Sur les séries divergentes :    • Séries divergentes, mécanique quantique et...  
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Je m'appelle Antoine Bourget, je suis physicien théoricien, et j'essaie de transmettre en vidéo ce que je trouve élégant en mathématiques et en physique. Pour suivre les actualités de la chaîne, et me contacter, vous pouvez rejoindre le serveur Discord ou me suivre sur les réseaux sociaux. Si vous voulez faire un don, j'ai également un compte Tipeee

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Références :
D. Rickles : A Brief History of String Theory: From Dual Models to M-Theory
J. Polchinski : String Theory, volume 1.

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Plan :
00:00 Introduction
6:30 Corde vibrante de Melde
10:00 Equation des cordes et solutions
20:45 Physique des hadrons
27:45 Théorie de la matrice S
38:04 Naissance de la théorie des cordes
49:16 Approche heuristique de la corde quantique
57:20 Dimension critique de l'espace-temps
1:06:35 Retour sur la fonction zeta; formule d'Abel-Plana
1:17:46 Principe de moindre action
1:29:50 Action de Nambu-Goto
1:39:29 Energie potentielle de la corde et comportement
1:56:13 Equations du mouvement de la corde
2:01:00 Action de Polyakov
2:18:55 Redondance de Weyl
2:25:28 Comparaison avec les théories de membranes
2:34:55 Quantification sous contraintes et autres questions
2:41:38 Résumé