Funkce – úvod

1) Představa funkce
2) Středoškolská definice
3) Funkční hodnota
co to je?
jak ji určím (z předpisu)?
4) Způsoby zadání funkce
a) předpisem
b) grafem
jak určím funkční hodnotu z grafu?
jak poznám, že křivka není grafem funkce? (vertikální test)
c) tabulkou (množinou uspořádaných dvojic)
konečné vs. nekonečné funkce
5) Definiční obor funkce
definice
dohoda
6) Obor hodnot funkce
definice
7) Určování definičního oboru a oboru hodnot z grafu funkce
příklad (obrázek)
8) Určování definičního oboru funkce zadané pomocí předpisu
příklad 1: f: y = 2x + 1
příklad 2: g: y = (3x^2 - 9) / (5x - 10)
příklad 3: h: y = odmocnina(3 - 6x)
příklad 4: f_2: y = 3 / (x + 1) - odmocnina(4 + x)
příklad 5: f_3: y = (pi^2 * e^3 * sin(3x) + 6^150) / (odmocnina(x^2 - 5x + 6))
I) řešení pomocí paraboly
II) řešení pomocí metody čar (přímek)
9) Úlohy související s oborem hodnot funkce f: y = (2x - 4) / (4x + 1)
a) f(5) = ?
b) funkční hodnota v bodě -1 = ?
c) najdi x, pro které vyjde y = 1 neboli f(x) = 1
d) urči, zda hodnota 1/2 patří do oboru hodnot funkce f
e) f(-1/4) = ?
10) Graf funkce
definice
rozdíl mezi grafem funkce a funkcí
11) Shrnutí + zkušenost s učením funkcí