Ebene Wellen Lösung nach D' Alembert, Wellengleichung (Folge 360)
Автор: Angewandte Mathematik für Ingenieure
Загружено: 2018-11-09
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Wie lassen sich mit dem Lösungsansatz von D’ Alembert Anfangswertprobleme für die Wellengleichung lösen und was versteht man eigentlich unter Ebene-Wellen-Lösungen?
Dipl. Physiker Dietmar Haase zeigt in diesem Video, wie sich die Wellengleichung durch eine geschickt gewählte Koordinatentransformation lösen lässt. Diese Lösungsidee geht auf den Mathematiker D’ Alembert zurück und führt für die Wellengleichung auf sogenannte Ebene-Wellen-Lösungen. Außerdem wird die D’ Alembertsche Lösungsformel für ein gegebenes Anfangswertproblem mithilfe der Ebene-Wellen-Lösungen hergeleitet und anschaulich erklärt, wie sich die Ebene-Wellen-Lösungen nach D’ Alembert geometrisch interpretieren lassen. An ausgewählten Beispielaufgaben wird gezeigt, wie sich mit der Lösungsformel von D’ Alembert ein vorgelegtes Anfangswertproblem zur Wellengleichung schnell lösen lässt.
Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 13: Partielle Differenzialgleichungen
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