Einführung LQ Regler
Автор: info8uniwue
Загружено: 2017-09-25
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Anmerkung zur Formel in 10:01
P ist eine Matrix und die einzige Unbekannte in der algebraischen Riccati-Gleichung bei 10:08. Man kann also die Gleichung auflösen und den Wert von P ermitteln. Dieser Wert kann dann bei K = R^-1 * B^T * P benutzt werden. Im Endeffekt hat man ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten (P und K), wobei nur K eigentlich von Interesse ist. Leider kann man diese beiden Gleichung nicht zu einer zusammenfassen, da die algebraische Riccati-Gleichung nur numerisch lösbar ist.
e^(At): A ist die Systemmatrix die auch schon vorher vorkommt, und t die Zeit nach der im Integral integriert wird. e hoch eine Matrix ist ein Matrixexponential und wird zur Lösung von Differenzialgleichungen genutzt. Leider ist die genaue Umformung und Auflösung der Funktion J mathematisch sehr anspruchsvoll
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