Cho: m^2x+2m-8=16x (1) (m là tham số). Tìm m để (1) là phương trình bậc nhất có nghiệm số nguyên.

(TOBU) Cho phương trình: m^2x+2m-8=16x (1) (m là tham số). Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất ẩn x và có nghiệm là số nguyên.
..................................
🎥 Trong video này, thầy Tô Nguyên Cương sẽ hướng dẫn các em cách giải phương trình chứa tham số m và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm nguyên. Đây là một dạng toán tư duy quan trọng, kết hợp giữa kiến thức đại số lớp 8 và các tính chất số học từ lớp 6.
............................
✨ Video tập trung vào kỹ năng biến đổi đa thức, sử dụng hằng đẳng thức và phương pháp tìm giá trị nguyên của biểu thức phân thức.
............................
📘 Bài toán: Cho phương trình: m²x + 2m − 8 = 16x (1) (m là tham số). Tìm m để (1) là phương trình bậc nhất có nghiệm số nguyên.
............................
📈 Bài giảng giúp các em:
🧠 Rèn luyện kỹ năng chuyển vế và thu gọn đa thức.
📐 Nắm vững điều kiện để một phương trình là phương trình bậc nhất.
🔢 Thành thạo phương pháp tìm tham số để biểu thức nhận giá trị nguyên thông qua khái niệm ước và bội.
............................
💡 Phương pháp giải quyết vấn đề:
➡️ Đưa phương trình về dạng chuẩn Ax + B = 0.
➡️ Xác định điều kiện A khác không để là phương trình bậc nhất.
➡️ Sau đó, biểu diễn x theo tham số m dưới dạng một phân thức và tìm m sao cho mẫu số là ước của tử số.
............................
🧩 Bài giảng trình bày chi tiết các nội dung sau:
🔹 1- Biến đổi phương trình:
Thầy hướng dẫn cách chuyển vế các hạng tử chứa x sang một bên và nhóm nhân tử chung để đưa về dạng (m² − 16)x + 2(m − 4) = 0 ⏰ [02:22]
🔹 2- Điều kiện phương trình bậc nhất:
Giải thích chi tiết tại sao hệ số của x phải khác 0. Từ đó dẫn ra điều kiện m² − 16 khác 0, tương đương với m khác 4 và m khác −4 ⏰ [05:44]
🔹 3- Biểu diễn nghiệm x theo m:
Thực hiện rút gọn phân thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức m² − 16 = (m − 4)(m + 4) để triệt tiêu nhân tử chung, thu được x = −2 trên m + 4 ⏰ [09:57]
🔹 4- Tìm điều kiện để nghiệm nguyên:
Phân tích mối quan hệ giữa tử số và mẫu số. Để x là số nguyên thì m + 4 phải là ước của −2 ⏰ [14:53]
🔹 5- Lập bảng giá trị và kết luận:
Thầy lập bảng xét các trường hợp của m + 4 thuộc tập {−2, −1, 1, 2} để tìm ra tập hợp các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán ⏰ [17:12]
............................
📚 Tổng kết & Từ khóa & Hashtag.
📝 Nội dung chính:
✔️ Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất.
✔️ Kỹ thuật rút gọn phân thức đại số.
✔️ Ứng dụng ước và bội trong bài toán tìm nghiệm nguyên.
📌 Từ khóa chính:
Tô Nguyên Cương, Toán tư duy TOBU, phương trình bậc nhất, tham số m, nghiệm nguyên, toán nâng cao lớp 8, hằng đẳng thức, biến đổi đại số.
🏷️ Hashtag:
#tonguyencuong #toantuduytobu #tobu #Toan8 #PhuongTrinh #NghiemNguyen #ToanTuDuy #ToanNangCao
............................
📢 Đừng quên Like 👍, Đăng ký 🔔 kênh Toán tư duy TOBU để không bỏ lỡ bài giảng mới nhé!
*********************************************
🤵 LUYỆN THI TOÁN HSG TH&THCS, VÀO LỚP 6CLC, VÀO LỚP 10 TẠI HÀ NỘI + ONLINE
#tonguyencuong #thaydaytoan #toantuduy #toantuduytobu #cuongmaths #maths #math #mathematics #tuhoc #tuhoctoan #toanthuvi #consothuvi #toan9 #toanhocthatdongian #luyentuduy #giasutoan #kenhhoctoan #hoctoanonline