Chứng tỏ: Với mọi số nguyên n thì: a) A=(n+3)(n+4) chia hết cho 2; b) B=n^2+n+5 không chia hết cho 2

(TOBU) Chứng tỏ rằng: Với mọi số nguyên n thì: a) A=(n+3)(n+4) chia hết cho 2; b) B=n^2+n+5 không chia hết cho 2.
..................................
🎥 Trong video này, thầy Tô Nguyên Cương sẽ hướng dẫn các em giải quyết một dạng toán nâng cao lớp 6 về tính chất chia hết của số nguyên. Đây là dạng bài chứng minh biểu thức luôn chia hết hoặc không chia hết cho một số với mọi giá trị của n.
.........................
✨ Điểm đặc biệt của bài toán này chính là việc vận dụng linh hoạt tính chất của hai số nguyên liên tiếp – một kiến thức nền tảng nhưng vô cùng quyền năng trong các bài toán chứng minh chia hết.
.........................
📘 Bài toán: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:
🔹 1- A = (n+3)(n+4) chia hết cho 2.
🔹 2- B = n² + n + 5 không chia hết cho 2.
.........................
📈 Bài giảng giúp các em:
📌 Nhận diện và hiểu rõ đặc điểm của hai số nguyên liên tiếp.
📌 Biết cách phân tích biểu thức đa thức thành nhân tử để làm xuất hiện các tích số đặc biệt.
📌 Rèn luyện tư duy logic, kỹ năng lập luận và cách trình bày bài toán chứng minh chuẩn xác.
.........................
💡 Phương pháp giải:
Đối với ý a: Thầy hướng dẫn cách nhận biết n+3 và n+4 là hai số nguyên liên tiếp, từ đó suy ra tích của chúng luôn chứa một thừa số chẵn.
Đối với ý b: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để đưa n² + n về dạng tích hai số nguyên liên tiếp n(n+1), sau đó kết hợp với tính chất của tổng giữa một số chẵn và một số lẻ.
.........................
🧩 Nội dung chi tiết:
🔹 1- Phân tích và giải quyết ý a: Thầy gợi ý các em so sánh n+3 và n+4. Qua việc nhận thấy chúng hơn kém nhau 1 đơn vị, thầy khẳng định đây là hai số nguyên liên tiếp. Một trong hai số chắc chắn là số chẵn, do đó tích của chúng luôn chia hết cho 2. ⏰ [01:09].
🔹 2- Chứng minh bằng tính chất số chẵn, số lẻ: Thầy giải thích rõ hơn về bản chất số học trên trục số, giúp các em hiểu tại sao trong hai số liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2. ⏰ [04:10].
🔹 3- Giải quyết ý b bằng kỹ thuật "Biến đổi ảo thuật": Thầy hướng dẫn cách tách và đặt thừa số chung: B = n(n+1) + 5. Việc nhận ra n(n+1) là tích hai số nguyên liên tiếp giúp xác định đây là một số chẵn. ⏰ [13:40].
🔹 4- Kết luận dựa trên tính chất chia hết của một tổng: Vì n(n+1) là số chẵn (chia hết cho 2) và 5 là số lẻ (không chia hết cho 2), nên theo tính chất chia hết của phép cộng, tổng B chắc chắn không chia hết cho 2 với mọi n. ⏰ [18:10].
........................
📚 Tổng kết & Từ khóa & Hashtag
📌 Từ khoá chính: Tô Nguyên Cương, Toán tư duy TOBU, Tính chất chia hết, Số nguyên liên tiếp, Toán lớp 6 nâng cao, Chứng minh chia hết, Số nguyên n, Toán tư duy, Giải toán 6.
🏷️ Hashtag: #tonguyencuong #toantuduytobu #tobu #ToanLop6 #TinhChatChiaHet #SoNguyen #ToanNangCao #HocToanOnline #ToanTuDuy
........................
📢 Đừng quên Like 👍, Đăng ký 🔔 kênh Toán tư duy TOBU để không bỏ lỡ bài giảng mới nhé!
*********************************************
🤵 LUYỆN THI TOÁN HSG TH&THCS, VÀO LỚP 6CLC, VÀO LỚP 10 TẠI HÀ NỘI + ONLINE
#tonguyencuong #thaydaytoan #toantuduy #toantuduytobu #cuongmaths #maths #math #mathematics #tuhoc #tuhoctoan #toanthuvi #consothuvi #toan9 #toanhocthatdongian #luyentuduy #giasutoan #kenhhoctoan #hoctoanonline