Xác Suất Có Điều Kiện | SƠ ĐỒ CÂY – Vũ khí trực quan, mạnh mẽ làm chủ xác suất | Thầy Trần Văn Toàn

Khi bạn bước vào một khu rừng mà không có bản đồ, bạn có thể sẽ bị lạc, hoặc nếu đi ra được, bạn sẽ mất rất nhiều thời gian và công sức. Tương tự như vậy, trong toán học – đặc biệt là khi giải các bài toán xác suất có điều kiện – sơ đồ cây chính là tấm bản đồ tuyệt vời giúp bạn định hướng và vượt qua mọi khó khăn một cách dễ dàng.
________________________________________
🎯 Vấn đề Xác Suất Có Điều Kiện
Nhiều học sinh thường rối tung khi đối mặt với các bài toán có nhiều tình huống đan xen, nhiều lớp xác suất lồng vào nhau. Tuy nhiên, chính ở những bài toán tưởng chừng phức tạp này, sơ đồ cây lại tỏa sáng như một công cụ trực quan và cực kỳ mạnh mẽ, giúp mọi thứ trở nên rõ ràng, dễ hiểu và dễ xử lý hơn bao giờ hết.
________________________________________
🌳 Sơ đồ cây – Công cụ tư duy trực quan, mạnh mẽ
🔹 Mỗi nhánh cây biểu diễn một khả năng có thể xảy ra, và mỗi con đường sẽ dẫn bạn đến một kết quả cụ thể.
🔹 Dù bài toán có bao nhiêu điều kiện lồng ghép, sơ đồ cây giúp bạn "thấy tận mắt" toàn bộ cấu trúc xác suất, hình dung rõ ràng tiến trình xảy ra của từng sự kiện.
🔹 Đây là vũ khí tư duy sắc bén giúp bạn:
☑️Phân biệt rõ đâu là điều kiện trước, đâu là kết quả sau.
☑️Dễ dàng áp dụng định lý xác suất toàn phần và định lý Bayes.
☑️Biến những bài toán nhiều lớp điều kiện thành quy trình giải mạch lạc, dễ xử lý.
________________________________________
📘 Trong video ngày hôm nay, thầy Trần Văn Toàn sẽ đồng hành cùng các bạn qua 3 bài toán thực tế, từ vận dụng thấp đến vận dụng cao. Thầy sẽ giải thích một cách chậm rãi, tỉ mỉ, giúp bạn hiểu từng bước, nắm chắc cách vẽ và sử dụng sơ đồ cây để giải quyết hầu hết các bài toán xác suất có điều kiện.
📍Bài 9. Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng I và hạng II lần lượt là 0,75 và 0,6. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ đó chỉ bắn 1 viên đạn.
a) Tính xác suất để viên đạn đó trúng mục tiêu.
b) Tính xác suất để xạ thủ đó thuộc hạng I, biết rằng viên đạn đã trúng mục tiêu.
c) Tính xác suất để xạ thủ đó thuộc hạng II, biết rằng viên đạn không bắn trúng mục tiêu.

📍Bài 10. Một ứng viên tham gia hai vòng phỏng vấn liên tiếp để được tuyển dụng vào công ty.
Vòng phỏng vấn đầu tiên có xác suất thành công là 0,7.
Nếu vượt qua vòng đầu, xác suất thành công ở vòng hai là 0,9.
Nếu không vượt qua vòng đầu, xác suất thành công ở vòng hai chỉ là 0,4. Tính:
a) Xác suất cả hai vòng đều thành công.
b) Xác suất có ít nhất một vòng thành công.
c) Xác suất thành công của vòng hai.
d) Xác suất thành công của vòng 1 nếu biết vòng hai thành công.

📍Bài 11. Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng, hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất. Nếu viên bi đó là bi vàng thì An lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai, còn nếu viên bi đó màu đỏ thì An lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp thứ hai.
a)Tính xác suất để có đúng 1 viên bi màu vàng trong các viên bi lấy ra từ hộp thứ hai.
b) Biết rằng An lấy được đúng 1 viên bi vàng ở hộp 2, xác suất để An đã lấy viên bi vàng từ hộp 1 là bao nhiêu?
c) Biết rằng An lấy được đúng 1 viên bi vàng từ hộp 2, xác suất để An đã lấy viên bi đỏ từ hộp 1 là bao nhiêu?
________________________________________
✅ Lợi ích bạn nhận được sau video
• Hiểu rõ bản chất xác suất có điều kiện qua những tình huống đời thực.
• Biết cách vẽ sơ đồ cây logic, gọn gàng, khoa học.
• Giải được bài toán từ cơ bản đến nâng cao bằng một phương pháp dễ hiểu, không rối rắm.
• Và quan trọng nhất: biến những bài toán tưởng chừng "khó nhằn" trở thành một cuộc khám phá thú vị – khi bạn có tấm bản đồ là SƠ ĐỒ CÂY trong tay.
👉Đừng quên Like, Share và Đăng ký kênh TVTMathEdu để nhận thêm nhiều bài giảng thú vị từ thầy Trần Văn Toàn.
🌞Nếu bạn có câu hỏi hay muốn TVTMathEdu chia sẻ một chủ đề cụ thể nào đó, hãy để lại đề xuất bên dưới phần bình luận nhé!
________________________________________
📥 Kết nối
Email: tvtmath.edu@gmail.com
Kênh YouTube: @tvtmath.edu
Fanpage: Tranvantoan.math
Phone/zalo 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm.
Bản chép lời