Bài toán trải phẳng – Max Min Oxyz dễ vô cùng nhờ kỹ thuật trải phẳng | Thầy Trần Văn Toàn

Thân ái chào các em!
💡Hôm nay thầy muốn giới thiệu đến các em một bài toán hay, liên quan đến Tư Duy Trải Phẳng. Đây cũng là bài toán được trích từ Bộ Đề Tổng Ôn năm 2026 do thầy trực tiếp biên soạn.
💥TỔNG ÔN 8 – PHẦN III – CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Câu 6.
Trong không gian Oxyz, đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1 mét. Một công ty xây dựng đang triển khai hệ thống cấp nước thông minh trong một khu công nghiệp. Mô tả sơ đồ lắp đặt như sau:
• Bồn chứa nước A có tọa độ A (5; 0; 6) được đặt trên tầng cao của nhà máy.
• Máy lọc nước B có tọa độ B (3; 5; 0) nằm ở một vị trí trong khu xử lý.
• Đường ống nước được lắp đặt gấp khúc gồm ba đoạn:
o Đường ống dẫn từ bồn A đi qua trục Oz tại một điểm M.
o Từ điểm M nối đến trục Oy tại một điểm N.
o Cuối cùng nối tiếp đến điểm B.
Như vậy, đường ống đi theo gấp khúc A – M – N – B.
Hỏi: Chiều dài tối thiểu của đường ống là bao nhiêu mét?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.)
🔹Đây là một bài toán hình học không gian Oxyz rất tiêu biểu, với yêu cầu tìm độ dài ngắn nhất của một đường gấp khúc gồm ba đoạn, nằm trên ba mặt phẳng khác nhau.
🔹Chỉ riêng việc các đoạn thuộc những mặt phẳng khác nhau thôi cũng đã khiến nhiều bạn cảm thấy bài toán khá nặng và khó hình dung.
👉Tuy nhiên, điểm hay của bài toán này không nằm ở việc tính toán phức tạp, mà nằm ở kỹ thuật trải phẳng.
👉Thay vì cố gắng xử lý từng đoạn gấp khúc trong không gian Oxyz, chúng ta sẽ trải phẳng các mặt phẳng liên quan, đưa toàn bộ đường gấp khúc ấy về một mặt phẳng duy nhất.
👉Khi đó, bài toán không gian lập tức được chuyển hóa thành một bài toán rất quen thuộc trong hình học phẳng: tìm đoạn thẳng ngắn nhất nối hai điểm.
👉Chính nhờ kỹ thuật trải phẳng, một bài toán tưởng như phức tạp, nhiều bước, trở nên đơn giản hơn, trực quan hơn và dễ kiểm soát hơn rất nhiều.
Các em sẽ thấy rằng, chỉ cần nhìn đúng hướng, bài toán gần như tự “mở lời giải” cho chúng ta.
💡Trong video này, thầy sẽ cùng các em:
• Nhận diện đúng thời điểm cần sử dụng kỹ thuật trải phẳng.
• Thực hiện việc trải phẳng một cách chính xác và hợp lý.
• Và từ đó tìm ra độ dài ngắn nhất một cách tự nhiên, gọn gàng và thuyết phục.
🌞Hy vọng sau bài học này, các em không chỉ giải được một bài toán cụ thể, mà còn bỏ túi thêm một tư duy quan trọng, rất hữu ích cho các bài toán cực trị hình học trong kỳ thi sắp tới.
________________________________________
📥 Kết nối
Email: tvtmath.edu@gmail.com
Kênh YouTube: @tvtmathedu
Fanpage: tranvantoan.math
Phone/zalo: 0962 80 80 90
595/121 LÔ D, Cách Mạng Tháng 8, p15, q10, hcm (Mới: phường Hòa Hưng, tphcm).