Campo Eléctrico || Ej. 7 || Disco plano || Punto desde el Centro || Problema 23.4 Serway 10 ed

∞ Enunciado:
23.4. El campo eléctrico a lo largo del eje de un disco de radio R uniformemente cargado y carga total Q fue calculado en el Ejemplo 23.9. Demuestre que el campo eléctrico a distancias x que son grandes en comparación con R se aproxima al de una partícula con carga Q = σπR^2. Sugerencia: Primero demuestre que x/(x^2+R^2)^(1/2) = (1+R^2/x^2)^(-1/2) y use la expansión binomial (1 + δ)^n ≈ 1 + nδ, cuando δ ≪ 1.

23.4. The electric field along the axis of a uniformly charged disk of radius R and total charge Q was calculated in Example 23.9. Show that the electric field at distances x that are large compared with R approaches that of a particle with charge Q = σπR^2. Suggestion: First show that x/(x^2+R^2)^(1/2) = (1+R^2/x^2)^(-1/2) and use the binomial expansion (1 + δ)^n ≈ 1 + nδ, when δ ≪ 1

∞ Tema:
Campo eléctrico debido a distribuciones continuas de carga. Caso de disco cargado sobre un punto perpendicular a su centro. Distribuciones superficiales de carga.

∞ Preguntas de análisis abarcadas:
¿Cómo se plantean los diferenciales en una distribución de carga con geometría de disco circular?
¿Cuál es la expresión del campo eléctrico a una distancia infinita con respecto al centro de un disco con carga uniforme?

∞ Dificultad:
★: Nivel básico.

∞ Referencia bibliográfica:
Serway, R. & Jewett, J. (2018). Física para Ciencias e Ingeniería Volumen 2. 10 ed. Cengaje Learning.

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