Equações Diferenciais não exatas e o fator integrante ➡️ EP 36

EQUAÇÃO DIFERENCIAL 🔴 NÃO EXATA

Como transformar uma EDO não exata em exata?
Algumas vezes é possível converter uma equação diferencial que não é exata em exata. Este processo é feito multiplicando a equação por um fator integrante apropriado. M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 Deverá existir uma função μ(x,y) onde a equação μ(x,y) .
Como calcular o fator integrante?

Quando usar fator integrante?
Em matemática, sobretudo na teoria das equações diferenciais, fator integrante é uma função usada para facilitar uma integração e resolver a equação ou encontrar alguma lei de conservação.

Como saber se a equação diferencial é exata?
Dizemos que a equação Mdx+Ndy=0 é exata se: My=Nx. Exemplos: A forma diferencial 3x2y2dx+2x3ydy=0 é exata pois existe F(x,y)=x3y2 cuja diferencial exata coincide com o membro da esquerda da equação dada.


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