Как рассчитать коэффициент вариации (CV) — ПРИМЕР

Коэффициент вариации, также известный как относительное стандартное отклонение, сравнивает разброс данных между двумя наборами данных. Коэффициент вариации равен стандартному отклонению, деленному на среднее значение. Возьмём четырёх братьев и сестёр разного возраста: младшему 1 год, второму по возрасту 3 года, второму по старшинству 7 лет и самому старшему 14 лет, и рассчитаем коэффициент вариации для возраста этой группы.

Начнём с вычисления среднего возраста группы. Это делается путём сложения возрастов братьев и сестёр и деления суммы на общее количество детей. Это даёт нам средний возраст 6,25 лет. Теперь нам нужно вычислить дисперсию возраста братьев и сестёр, поскольку дисперсия — это квадрат стандартного отклонения. Дисперсия рассчитывается путём вычитания среднего возраста из возраста каждого ребёнка и возведения этой разницы в квадрат. Все эти квадраты разницы в возрасте затем суммируются и делятся на общее количество братьев и сестёр минус 1, что даёт нам дисперсию 32,92 года. Теперь мы можем просто извлечь квадратный корень из дисперсии, чтобы получить стандартное отклонение, которое составляет 5,74 года. Затем мы делим стандартное отклонение, которое составляет 5,74 года, на среднее значение, которое составляет 6,25 года, как указано в формуле, и переводим ответ в проценты. Это даёт нам коэффициент вариации 91,80%.

Но что это значит? Если бы мы сравнили этих 4 братьев и сестёр с коэффициентом вариации 91,80% с другой группой братьев и сестёр с коэффициентом вариации, скажем, 50%, это означало бы, что вторая группа братьев и сестёр с меньшим коэффициентом вариации имеет гораздо меньший разброс или вариацию в возрасте. Проще говоря, это означало бы, что вторая группа братьев и сестёр гораздо ближе по возрасту друг к другу.