🟧 माध्यिका (Median)

अध्याय: सांख्यिकी – हिंदी विवरण

सांख्यिकी (Statistics) गणित की वह शाखा है जिसमें हम आँकड़ों (Data) को एकत्रित करते हैं, व्यवस्थित करते हैं, उनका विश्लेषण करते हैं और उनके आधार पर निष्कर्ष निकालते हैं। कक्षा 10 में सांख्यिकी आपको यह सिखाती है कि किस प्रकार बड़े डेटा को सार रूप में पेश किया जाए ताकि उसे आसानी से समझा और उपयोग किया जा सके।

यह अध्याय मुख्य रूप से केंद्रीय प्रवृत्ति के माप (Measures of Central Tendency) पर केंद्रित है, जिनमें शामिल हैं:

🟦 1. माध्य (Mean)

माध्य को हम सामान्य भाषा में औसत कहते हैं।
यह सभी अवलोकनों के योग को अवलोकनों की संख्या से भाग देकर प्राप्त किया जाता है।

समूहित डेटा (Grouped Data) में माध्य निकालने के लिए

डायरेक्ट मेथड

असम्प्लीफाइड मेथड (Assumed Mean Method)

स्टेप डिविएशन मेथड
का उपयोग किया जाता है।

🟧 2. माध्यिका (Median)

माध्यिका वह मान होता है जो डेटा को दो बराबर भागों में विभाजित करता है।
समूहित डेटा के लिए NCERT में फार्मूला आधारित तरीका दिया गया है, जिसमें “मेडियन क्लास” का उपयोग किया जाता है।

🟩 3. बहुलक (Mode)

बहुलक वह अवलोकन होता है जो डेटा में सबसे अधिक बार आता है।
समूहित डेटा के लिए बहुलक निकालने का भी एक विशेष फार्मूला दिया गया है, जिसमें “मोडल क्लास” का उपयोग किया जाता है।

🟨 4. संचयी आवृत्ति (Cumulative Frequency)

यह वह आवृत्ति होती है जिसमें सभी पिछली आवृत्तियों का कुल योग शामिल होता है।
यह ओगिव (Ogive) बनाने में मदद करती है (हालाँकि ओगिव को कक्षा 10 में विस्तार से हटाया जा चुका है या वैकल्पिक है)।

📊 इस अध्याय में आप सीखेंगे:

डेटा को तालिका (टेबल) में व्यवस्थित करना

समूहित (Grouped) और असमूहित (Ungrouped) डेटा की समझ

आवृत्ति वितरण तालिका (Frequency Distribution Table)

माध्य, माध्यिका और बहुलक निकालने की विधियाँ

वास्तविक जीवन में सांख्यिकी का उपयोग

🎯 अध्याय का उद्देश्य

इस अध्याय के माध्यम से आप सीखेंगे कि किस प्रकार बड़े डेटा को सरल रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है और कैसे सांख्यिकीय मापों का उपयोग करके किसी भी स्थिति का विश्लेषण किया जा सकता है। यह आगे आने वाली कक्षाओं और प्रतियोगी परीक्षाओं में भी बहुत उपयोगी है।