Complex Number for JEE/BOARD LEVEL (Proof of square root of a CN )

array(20) { ["JfeVNyJ4_Qc"]=> object(stdClass)#5351 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "JfeVNyJ4_Qc" ["related_video_title"]=> string(101) "Find the domain of y = √((x^2 - 3x + 2) / ((x + 1)(x + 3) f(x) = √((x(x-1)^3(x-5))/((x+4)^2(x-2)" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["PcYFnVBS_bg"]=> object(stdClass)#5354 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "PcYFnVBS_bg" ["related_video_title"]=> string(104) "Преобразование Фурье: лучшее объяснение (для начинающих)" ["posted_time"]=> string(23) "1 месяц назад" ["channelName"]=> NULL } ["PLGRe9QiQ9TKamBYy2iLEW18P4d29Qz6fz"]=> object(stdClass)#5349 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(34) "PLGRe9QiQ9TKamBYy2iLEW18P4d29Qz6fz" ["related_video_title"]=> string(42) "Лекции по схемотехнике" ["posted_time"]=> string(0) "" ["channelName"]=> NULL } ["UXrlZ66wTG8"]=> object(stdClass)#5357 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "UXrlZ66wTG8" ["related_video_title"]=> string(96) "Комплексные числа. Как мнимое стало реальным // Vital Math" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["3fXGXpPU41s"]=> object(stdClass)#5343 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "3fXGXpPU41s" ["related_video_title"]=> string(161) "Оборона Малой Токмачки Рухнула💥До Гуляйполя Осталось 3 КМ🚨 Военные Сводки За 16.11.2025 📅" ["posted_time"]=> string(23) "9 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["B3bPE0CYAFs"]=> object(stdClass)#5356 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "B3bPE0CYAFs" ["related_video_title"]=> string(77) "ВСЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 20 МИНУТ БЕЗ ЗУБРЕЖКИ!" ["posted_time"]=> string(21) "2 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["JGO5SwyIACA"]=> object(stdClass)#5347 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "JGO5SwyIACA" ["related_video_title"]=> string(155) "Коррупционный скандал в Украине | Окружение Зеленского и энергетика (English subtitles) @Max_Katz" ["posted_time"]=> string(24) "13 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["EK32jo7i5LQ"]=> object(stdClass)#5359 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "EK32jo7i5LQ" ["related_video_title"]=> string(145) "Почему простые числа образуют эти спирали? | Теорема Дирихле и пи-аппроксимации" ["posted_time"]=> string(19) "6 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["XdkoTb8PEG0"]=> object(stdClass)#5337 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "XdkoTb8PEG0" ["related_video_title"]=> string(176) "Сходящиеся и расходящиеся последовательности с использованием пределов — Практические задачи" ["posted_time"]=> string(19) "7 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["jr2FfsctcQE"]=> object(stdClass)#5345 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "jr2FfsctcQE" ["related_video_title"]=> string(101) "Необычная Задача! Не Каждый Учитель Решит! А Вы Сможете?" ["posted_time"]=> string(19) "4 дня назад" ["channelName"]=> NULL } ["_faWtzp9weQ"]=> object(stdClass)#5350 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "_faWtzp9weQ" ["related_video_title"]=> string(89) "физтех отжигает на псевдонаучке ФизФака МГУ Full HD" ["posted_time"]=> string(20) "13 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["FuRem6-sTmQ"]=> object(stdClass)#5355 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "FuRem6-sTmQ" ["related_video_title"]=> string(94) "Старейшая нерешённая математическая задача [Veritasium]" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["nCx6FTChgow"]=> object(stdClass)#5344 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "nCx6FTChgow" ["related_video_title"]=> string(88) "Интеграл: Азы интегрирования. Высшая математика" ["posted_time"]=> string(19) "5 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["eMlx5fFNoYc"]=> object(stdClass)#5342 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "eMlx5fFNoYc" ["related_video_title"]=> string(130) "Визуализация внимания, сердце трансформера | Глава 6, Глубокое обучение" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["Goxx_MAM6OE"]=> object(stdClass)#5340 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "Goxx_MAM6OE" ["related_video_title"]=> string(160) "Арестович: Остановят ли прорывы к Днепру оборону Украины на тысячекилометровом фронте?" ["posted_time"]=> string(24) "17 часов назад" ["channelName"]=> NULL } ["xJR8oL7UtQY"]=> object(stdClass)#5341 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "xJR8oL7UtQY" ["related_video_title"]=> string(77) "Как мнимые числа спасли математику [Veritasium]" ["posted_time"]=> string(21) "4 года назад" ["channelName"]=> NULL } ["E-Hps8rwGDY"]=> object(stdClass)#5338 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "E-Hps8rwGDY" ["related_video_title"]=> string(100) "Урок 3 (осн). Физические величины и единицы их измерения" ["posted_time"]=> string(19) "6 лет назад" ["channelName"]=> NULL } ["F9CZ0QzJP3M"]=> object(stdClass)#5339 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "F9CZ0QzJP3M" ["related_video_title"]=> string(102) "произведение рядов на примере квадрата функции Бесселя" ["posted_time"]=> string(21) "5 дней назад" ["channelName"]=> NULL } ["KTzGBJPuJwM"]=> object(stdClass)#5327 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "KTzGBJPuJwM" ["related_video_title"]=> string(128) "Преломление и «замедление» света | По мотивам лекции Ричарда Фейнмана" ["posted_time"]=> string(19) "1 год назад" ["channelName"]=> NULL } ["6hwENpQqKP0"]=> object(stdClass)#5328 (5) { ["video_id"]=> int(9999999) ["related_video_id"]=> string(11) "6hwENpQqKP0" ["related_video_title"]=> string(0) "" ["posted_time"]=> string(19) "7 лет назад" ["channelName"]=> NULL } }